高考复习资料-数学数列部分错题精选.doc

用心爱心专心

高考数学复习易做易错题选
数列部分
一、选择题：
1．设s是等差数列｛a｝的前n项和，已知s=36,s=324,s=144(n>6),则n=()
A15B16C17D18
正确答案：D错因：学生不能运用数列的性质计算a+a=
2．已知s是等差数列｛a｝的前n项和，若a+a+a是一个确定的常数，则数列｛s｝中是常数的项是（）
AsBsCsDs
正确答案:D错因：学生对等差数列通项公式的逆向使用和等差数列的性质不能灵活应用。
3．设｛a｝是等差数列，｛b｝为等比数列，其公比q≠1,且b＞0(i=1、2、3…n)若a=b,a=b则()
Aa=bBa＞bCa＜bDa＞b或a＜b
正确答案B错因：学生不能灵活运用等差中项和等比中项的定义及基本不等式。
4．已知非常数数列｛a｝，满足a-aa+a=0且a≠a,i=1、2、3、…n,对于给定的正整数n,a=a,则等于（）
A2B-1C1D0

正确答案：D错因：学生看不懂题目，不能挖掘题目的隐含条件，｛a｝的项具有周期性。
5．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2008年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（）．
Aa(1+p)Ba(1+p)CD]
正确答案：D错因：学生对存款利息的计算方法没掌握。
6．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（）
A.22 B.21 C.19 D.18
解：设该数列有项
且首项为，末项为，公差为
则依题意有

可得

代入(3)有
从而有
又所求项恰为该数列的中间项，

故选D
说明：虽然依题意只能列出3个方程，而方程所涉及的未知数有4个，但将作为一个整体，问题即可迎刃而解。在求时，巧用等差中项的性质也值得关注。知识的灵活应用，来源于对知识系统的深刻理解。
7．是成等比数列的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解：不一定等比
如
若成等比数列
则
选D
说明：此题易错选为A或B或C，原因是等比数列中要求每一项及公比都不为零。
8．已知Sk表示{an}的前K项和，Sn—Sn+1=an（n∈N+），则{an}一定是_______。
A、等差数列B、等比数列C、常数列D、以上都不正确
正确答案：D
错误原因：忽略an=0这一特殊性
9．已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则的值为___________。
A、B、—C、或—D、
正确答案：A
错误原因：忽略b2为等比数列的第三项，b2符号与—1、—4同号
10．等比数列{an}的公比为q，则q＞1是“对于任意n∈N+”都有an+1＞an的_______条件。
A、必要不充分条件B、充分不必要条件
C、充要条件D、既不充分也不必要条件
正确答案：D
错误原因：忽略a1与q共同限制单调性这一特性
11．数列的前n项和为s=n2+2n-1，
则a1+a3+a5+……+a25=()
A350B351C337D338
正确答案：A
错因：不理解该数列从第二项起向后成等差数列。
12．在等差数列，则在Sn中最大的负数为（）
A．S17 B．S18 C．S19 D．S20
答案：C
错因：等差数列求和公式应用以及数列性质分析错误。
13．已知三个互不相等实数成等差数列，那么关于的方程
A，一定有两个不相等的实数根B，一定有两个相等的实数根
C,一定没有实数根D，一定有实数根
正确答案：D
错因：不注意ａ＝０的情况。
14．从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为（）
A．3 B．4 C．6 D．8
正确答案：D
错因：误认为公比一定为整数。
15．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，设是公比为q的无穷等比数列，下列四组量中，一定能成为数列“基本量”的是（）
（1），（2）（3），，（4）
A.（1）（3）B.（1）（4）C.（2）（3）D.（2）（4）
正确答案(B)
错因:题意理解不清
16．已知等差数列｛an,｝的前n项和为sn，且S2=10,S5=55,则过点P(n,eq\f(sn,n))，Q(n+2,eq\f(Sn+2,n+2))(n∈N+*)的直线的斜率为
A、4B、3C、2D、1
正确答案：D
错因：不注意对和式进行化简。
17．在之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为._______.
正确答案：
错因：无法探求问题实质，致使找不到解题的切入点。
18．数列满足，若，则的值为（）