高中高三数学上学期零诊考试试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

PAGE-9-

巴中市普通高中2016届高三“零诊”考试
数学（文科）
（考试时间：120分钟满分：150分）
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求。）
1．已知集合A{x|-1<x<2},B{x|-3<x<1},则=()
A.(-3,2)B.(1,2)C.(-1,1)D.(-3,-1)
2．若复数z满足(i为虚数单位),则z=()
A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i
3.已知平面α∥平面β,若直线m,n分别在平面α,β内,则m,n的关系可能是()
A.平行B.相交C.异面D.平行或异面
4.已知p:x>1，p:x>1或x<-1，则p是q的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5.为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，巴中市通过随机询问100名性别不同的居民是否做到“光盘”行动，得到如下联表：
做不到“光盘”行动做到“光盘”行动男4510女3015经计算
附表：
(K2≥k)0.100.050.025k2.7063.8415.024参照附表，得到的正确结论是()
A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’行动
与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’行动
与性别无关”
C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别无关”
6.下列函数中,是偶函数且在区间(0,∞)上单调递减的函数是()
A.B.
C.D.f(x)=lg|x|
7.若抛物线y2=2px的焦点与圆x2+y2-4x=0的圆心重合,则p的值为()
A.-2,B.2C.-4D.4
8.若某几何体的三视图如图所示，则这几何体的直观图可能是()

9.已知g(x)=sin2x的图像,要得到f(x)=sin(2x-),只需将g(x)的图像()
A.向右平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向左平移个单位
10．若某程序框图如右图所示,则该程序
运行后输出i的值是()
A.2
B.4
C.6
D.8

11．实数x,y满足约束条件,
则z=x+2y的最大值为()
A.1B.2C.7D.8
12.设函数，在[-2，2]上的最大值为2，则实数a的取值范
围是()

第II卷(非选择题共90分)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）
13．已知双曲线的离心率为.
14．已知,则t=.
15．观察下列等式：

根据以上规律可得12+22+32+...+n2=.
16.已知点A(-1,1)，若点P(a,b)为第一象限内的点，且满足|AP|=2,则ab的最
大值为.
三、解答题（本大题共8小题,共70分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分12分）
如下图,直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°,E是棱C1的
中点,且CF⊥AB,AC=BC.
(I)求证：CF∥平面AEB1;
(II)求证：平面AEB1⊥平面ABB1A1.

18.(本小题满分12分)
交通指数是指交通拥堵指数或交通运行指数(TrafficPerformanceIndex,即“TPI”),是
反应道路畅通或拥堵的概念性数值,交通指数的取值范围为0～10,分为五级：0～
2畅通,2～4为基本畅通,4～6轻度畅通,6～8为中度拥堵,8～10为严重拥堵.高峰
时段,巴中市交通指挥中心随机选取了市区40个交通路段,依据交通指数数据绘
制的频率分布直方图如图所示：

(I)求出图中x的值,并计算这40个路段中为“中度拥堵”的有多少个？
(II)在我市区的40个交通路段中用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.从这
个样本路段的“基本畅通”和“严重拥堵”路段中随机选出2个路段,求其中只
有一个是“严重拥堵”路段的概率.

19.(本小题满分12分)
等差数列{an}满足:a1=1,a2+a6=14;正项等比数列{bn}满足:b1=2,b3=8..
(I)求数列{an},{bn}的通项公式an,·bn;
(II)求数列{an·bn}的前n项和Tn.

20.(本小题满分12分)
椭圆G的长轴为4,焦距为4.
(I)求椭圆G的方程；
(II)若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点,且点P(-3,2)在线段AB的垂
直平分线上,求PAB的面积.

21.（本小题满分12分）
已知函数f(x)=.
(I)若曲线f(x)在(1,f(1))处的切线与x轴平行,求函数f(x)的单调区间；
(II)当f(