【金版新学案】2013版高考数学总复习 课时作业67 古典概型、几何概型 理 新人教B版.doc

课时作业(六十七)古典概型、几何概型
A级
1．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为()
A.eq\f(1,5) B．eq\f(2,5)
C.eq\f(3,5) D．eq\f(4,5)
2．有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为()
A.eq\f(39,79) B．eq\f(1,80)
C.eq\f(1,2) D．eq\f(41,81)
3．若在区间[－5,5]内任取一个实数a，则使直线x＋y＋a＝0与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝2有公共点的概率为()
A.eq\f(\r(2),5) B．eq\f(2,5)
C.eq\f(3,5) D．eq\f(3\r(2),10)
4．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()
A.eq\f(1,10) B．eq\f(3,10)
C.eq\f(3,5) D．eq\f(9,10)
5．假设一直角三角形的两直角边的长都是区间(0,1)内的随机数，则斜边的长小于eq\f(3,4)的概率为()
A.eq\f(9π,64) B．eq\f(9π,16)
C.eq\f(3π,16) D．eq\f(9,64)
6．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()
A.eq\f(1,10) B．eq\f(1,8)
C.eq\f(1,6) D．eq\f(1,5)
7．从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为________．
8．设不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2≤x≤2,－2≤y≤2))表示的区域为W，圆C：(x－2)2＋y2＝4及其内部区域记为D.若向区域W内投入一点，则该点落在区域D内的概率为________．
9．随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为________．(默认每个月的天数相同，结果精确到0.001)
10.如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y＝x2和曲线y＝eq\r(x)围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的)，求所投的点落在叶形图内部的概率．

11．已知向量a＝(2,1)，b＝(x，y)．
(1)若x∈{－1,0,1,2}，y∈{－1,0,1}，求向量a∥b的概率；
(2)若x∈[－1,2]，y∈[－1,1]，求向量a，b的夹角是钝角的概率．

12．已知10件产品中有3件是次品．
(1)任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；
(2)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？

B级
1．(2012·浙江省高三调测)袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是()
A.eq\f(9,14) B．eq\f(37,56)
C.eq\f(39,56) D．eq\f(5,7)
2.

如图所示，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°，高AD＝eq\r(3)，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，则BM＜1的概率为________．
3．已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)．
(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b＝－1的概率；
(2)若x，y在连续区间[1,6]上取值，求满足a·b＜0的概率．

详解答案

课时作业(六十七)
A级
1．C记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E是彼此互斥的，取到理科书的概率为事件B、D、E的概率的并．
∴P(B∪D∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝eq\f(1,5)＋eq\f(1,5)＋eq\f(1,5)＝eq\f(3,5).
2．A两数和为偶数，则两数同奇或同偶，
故两数和为偶数的概率为P＝eq\f(2C\o\al(2,40),C\o\al(2,80))＝eq\f(39,79).
3．B若直线与圆有公共点，则圆心到直线的距离d＝eq\f(|1－2＋a|,\r(2))＝eq\f(|a－1|,\r(2))≤eq\r(2)，解得－1≤a≤3.又a∈[