【创新设计】2012版高考数学总复习 第1章 集合与简易逻辑 单元滚动升格训练（一）训练 大纲人教版（文）.doc

单元滚动升格训练(一)
(时间：60分钟满分：100分)
一、选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)
1．(2010·新课标全国卷)已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|eq\r(x)≤4，x∈Z}则A∩B＝()
A．(0,2)B．[0,2]C．{0,2}D．{0,1,2}
解析：A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤16，x∈Z}，
故A∩B＝{0,1,2}．
答案：D
2．不等式|x|(1－3x)>0的解集是()
A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,3)))B．(－∞，0)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,3)))
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，＋∞))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,3)))
解析：原不等式等价于eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－3x>0，,|x|≠0.))∴x<eq\f(1,3)且x≠0.
答案：B
3．(2010·广东卷)“x＞0”是“eq\r(3,x2)＞0”成立的()
A．充要条件B．非充分非必要条件
C．必要非充分条件D．充分非必要条件
解析：x＞0⇒eq\r(3,x2)＞0；且eq\r(3,x2)＞0⇒x2＞0⇒x≠0⇒/x＞0.
答案：D
4．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2，x≤0，,－x＋2，x>0，))则不等式f(x)≥x2的解集为()
A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2]
解析：当x≤0时，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤0，,x＋2≥x2))⇒－1≤x≤2，得－1≤x≤0，①
当x>0时，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>0，,－x＋2≥x2))⇒－2≤x≤1，得0<x≤1.②
①②取并集得－1≤x≤1.
答案：A
5．设P、Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x＜1}，Q＝{x||x－2|＜1}，那么P－Q等于()
A．{x|0＜x＜1}B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1＜x＜2}D．{x|1≤x＜2}
解析：由log2x＜1，得0＜x＜2，由|x－2|＜1，得1＜x＜3，由集合P－Q的定义，可知答案为B.
答案：B
6．设集合M＝{(x，y)|(x－3)2＋y2＝9}，集合N＝{(x，y)|(x－2)2＋y2＝4}，则M和N的关系是()
A．NMB．M∩N＝∅
C．N⊆MD．M∩N＝{(0,0)}
解析：集合M表示圆心为A(3,0)，半径为r1＝3的圆，集合N表示圆心为B(2,0)，半径为r2＝2的圆，
因为|AB|＝r1－r2＝1，故两圆内切，显然，切点为(0,0)，
故M∩N＝{(0,0)}，故选D.
答案：D
7．(2010·湖北卷)记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}．已知△ABC的三边边长为a，b，c(a≤b≤c)，定义它的倾斜度为
l＝maxeq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)，\f(b,c)，\f(c,a)))·mineq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)，\f(b,c)，\f(c,a)))，则“l＝1”是“△ABC为等边三角形”的()
A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件
C．充要条件D．既不充分也不必要的条件
解析：因为0<a≤b≤c，则有eq\f(a,b)≤1，eq\f(b,c)≤1，eq\f(c,a)≥1，maxeq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)，\f(b,c)，\f(c,a)))＝eq\f(c,a).当倾斜度等于1时，△ABC未必是等边三角形，如取a＝b＝2，c＝3，此时eq\f(a,b)＝1，eq\f(b,c)＝eq\f(2,3)，eq\f(c,a)＝eq\f(3,2)，maxeq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)，\f(b,c)，\f(c,a)))·mineq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)，\f(b,c)，\f(c,a)))＝eq\f(c,a)·eq\f(b,c)＝1，即△ABC的倾斜度等于1，但△ABC显然不是等边