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第2讲磁场对运动电荷的作用知识排查3.洛伦兹力的大小1.若v∥B,带电粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做____________运动。 2.若v⊥B,带电粒子仅受洛伦兹力作用,在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做____________运动。 如下图,带电粒子在匀强磁场中,①中粒子做______________运动,②中粒子做____________运动,③中粒子做____________运动。3.半径和周期公式:(v⊥B)小题速练答案(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√2.[人教版选修3-1·P98·T1改编]下列各图中,运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()运动电荷在磁场中受到的力2.洛伦兹力与安培力的联系及区别【典例】如图1所示,一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端,速度为v。若加上一个垂直纸面向外的磁场,则滑到底端时()1.在北半球,地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下(以“×”表示)。如果你家中电视机显像管的位置恰好处于南北方向,那么由南向北射出的电子束在地磁场的作用下将向哪个方向偏转()2.如图3所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内的运动应该是()3.运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用,运动方向会发生偏转,这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义。从太阳和其他星体发射出的高能粒子流,称为宇宙射线,在射向地球时,由于地磁场的存在,改变了带电粒子的运动方向。对地球起到了保护作用。如图4为地磁场对宇宙射线作用的示意图。现有来自宇宙的一束质子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些质子在进入地球周围的空间时将()A.竖直向下沿直线射向地面 B.相对于预定地点向东偏转 C.相对于预定地点稍向西偏转 D.相对于预定地点稍向北偏转 解析建立空间概念,根据左手定则不难确定B选项正确。 答案B1.带电粒子在匀强磁场中圆周运动分析图5 (2)半径的计算方法2.带电粒子在不同边界磁场中的运动(2)平行边界(存在临界条件,如图7所示)。(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图8所示)。【典例】(2017·全国卷Ⅱ,18)如图9,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点,大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同的方向射入磁场,若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上,不计重力及带电粒子之间的相互作用,则v2∶v1为()甲乙 答案C 1.两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b,以不同的速率沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如图10所示。若不计粒子的重力,则下列说法正确的是()答案C2.如图11所示,在足够大的屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,P为屏上一小孔,PC与MN垂直,一束质量为m、电荷量为-q的粒子(不计重力)以相同的速率v从P处射入磁场区域,粒子入射方向在与磁场垂直的平面里,且分散在与PC夹角为θ的范围内,则在屏MN上被粒子打中区域的长度为()解析如图所示,S、T之间的距离为在屏MN上被粒子打中区域的长度。3.(2018·绍兴期中)如图12所示,在边长为L的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,有一带正电的电荷,从D点以v0的速度沿DB方向射入磁场,恰好从A点射出,已知电荷的质量为m,带电荷量为q,不计电荷的重力,则下列说法正确的是()答案A由于带电粒子在磁场中的运动通常都是在有界磁场中的运动,所以常常出现临界和极值问题。 1.临界现象 (1)当带电粒子进入设定的有界磁场后,其轨迹是一个残缺圆,题中往往会形成各种各样的临界现象。 (2)解决此类问题的关键是找准临界点。找临界点的方法是以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口,借助半径R和速度v(或磁感应强度B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析,确定轨迹圆和边界的关系,找出临界点。2.极值问题【典例】如图13所示,矩形区域abcd(包括边界)充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现从ad边中点O处,以垂直磁场且跟ad边成30°角的速度射入一带电粒子。已知粒子质量为m、电荷量为q,ad边长为L,不计粒子重力。若轨迹与ab边相切,如图所示,设此时相应速度为v01,则若轨迹与cd边相切,如图所示,设此时粒子速度为v02,则所以粒子在磁场中运动的最长时间为图14代入数值得R=10cm,可见2R>l>R。再考虑N的右侧。α粒子在运动中离S的距离不可能超过2R,以2R为半径、S为圆心作弧,交ab于N右侧的P2点,此点即α粒子能打到的右侧最远点。2.如图15所示,两个同心圆,半径分别为r和2r,在两圆之