（江苏专用）高考数学二轮复习 专题六 概率、统计、复数、算法、推理与证明 第4讲 算法初步学案 文 苏教版-苏教版高三全册数学学案.doc

第4讲算法初步
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考点扫描三年考情考向预测2019201820171．流程图第3题第4题江苏高考对算法考查形式是填空题，试题难度中等偏易，试题主要以考查循环结构的流程图为主，有时与其他数学知识融汇在一起考查，如算法与函数、数列、统计等．伪代码考查较少，但要适当关注．2．伪代码第4题
1．顺序结构：如图(1)所示．

2．选择结构：如图(2)和图(3)所示．
3．循环结构：如图(4)和图(5)所示．
4．用While循环设计算法的一般思路
(1)把反复要做的工作，作为循环体放在While与EndWhile之间；
(2)确定循环条件，并在While之前，要设置好初始条件；
(3)考虑在循环体内怎样改变条件以退出循环．
5．循环次数确定时可用For、While循环，不确定时不能用For循环，只能用While循环；用For循环时，循环变量的初值设置及改变在For语句中实现．

流程图
[典型例题]
(2019·高考江苏卷)如图是一个算法流程图，则输出的S的值是________．

【解析】执行算法流程图，x＝1，S＝eq\f(1,2)，不满足条件；x＝2，S＝eq\f(3,2)，不满足条件；x＝3，S＝3，不满足条件；x＝4，S＝5，满足条件，结束循环，故输出的S的值是5．
【答案】5
eq\a\vs4\al()
关于流程图的考查主要以循环结构的流程图为主，求解流程图问题关键是能够应用算法思想列出每一次循环的结果，注意输出值和循环变量以及判断框中的限制条件的关系．考查主要题型有“输出结果型”“完善框图型”“确定循环变量取值型”“实际应用型”，具体问题中要能够根据题意准确求解．
[对点训练]
1．(2019·苏锡常镇四市高三调研)据记载，在公元前3世纪，阿基米德已经得出了前n个自然数平方和的一般公式．如图是一个求前n个自然数平方和的算法流程图，若输入x的值为1，则输出S的值为________．

[解析]运行该流程图，x＝1，S＝1；x＝2，S＝5；x＝3，S＝14＞5，结束运行．故输出S的值为14．
[答案]14

伪代码
[典型例题]
(2018·高考江苏卷)一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为________．

【解析】该伪代码运行3次，第1次，I＝3，S＝2；第2次，I＝5，S＝4；第3次，I＝7，S＝8，结束运行．故输出的S的值为8．
【答案】8
eq\a\vs4\al()
算法语句包括条件语句和循环语句，不论是哪种语句，只要按照语句的算法规则求解就能顺利解题．
[对点训练]
2．下列伪代码执行后输出的结果是________．

[解析]n初值是5，S初值是0，每循环一次n减1，S增加，共循环5次，故n＝0．
[答案]0

1．(2019·泰州模拟)执行如图所示的流程图，则输出的n为________．

[解析]经过第一次循环得
S＝eq\f(511－1,2)＝255＞63，n＝2；
经过第二次循环得
S＝eq\f(255－1,2)＝127＞63，n＝3；
经过第三次循环得
S＝eq\f(127－1,2)＝63≤63，n＝4，
退出循环，故输出的n＝4．
[答案]4
2．执行如图所示的流程图，若输出的结果为eq\f(1,2)，则输入的实数x的值是________．

[解析]由流程图可得要使输出结果为eq\f(1,2)，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>1，,log2x＝\f(1,2)))
或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤1，,x－1＝\f(1,2)，))解得x＝eq\r(2)．
[答案]eq\r(2)
3．执行如图所示的流程图，如果输出的a＝341，那么判断框中可以是________．

[解析]执行流程图后，a1＝4a＋1＝1，k1＝k＋1＝2；a2＝4a1＋1＝5，k2＝k1＋1＝3；a3＝4a2＋1＝21，k3＝k2＋1＝4；a4＝4a3＋1＝85，k4＝k3＋1＝5；a5＝4a4＋1＝341，k5＝k4＋1＝6．要使输出的a＝341，判断框中可以是“k<6”或“k≤5”．
[答案]“k<6”或“k≤5”(答案不唯一)
4．(2019·南通模拟)如图的伪代码运行后输出的结果是________．

[解析]p0＝1，当k＝1时，p1＝1＋2×1－6＝－3；
当k＝4时，p2＝p1＋2×4－6＝－3＋2×4－6＝－1；
当k＝7时，p3＝p2＋2×7－6＝－1＋2×7－6＝7；
当k＝10时，p4＝p3＋2×10－6＝7＋2×10－6＝21．
所以p＝21．
[答案]21
5．执行如图所示的流程图，输出的M的值为________．

[解析]由流程图可得：M＝1