2006年全国初中数学竞赛山东赛区预赛--初中数学.doc

2006年全国初中数学竞赛山东赛区预赛一、选择题（本题共8小题每小题6分满分48分）：下面各题给出的选项中只有一项是正确的请将正确选项的代号填在题后的括号内.1．化简得（）2．满足不等式组的所有整数的个数为()A.1B.2C.21D.223．两个相似三角形他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15周长较小的三角形的最小边为3则周长较大的三角形的面积是（）A.52B.54C.56D.584．由一元二次方程x2+px+q=0的两个根为p、q则p、q等于（）A.0B.1C.1或-2D.0或15．如图△ABC中∠B=400AC的垂直平分线交AC于D交BC于E且∠EAB∶∠CAE=3∶1则∠C等于（）A.280B.250C.22.50D.2006．全班有70%的学生参加生物小组75%的学生参加化学小组85%的学生参加物理小组90%的学生参加数学小组则四个小组去参加的学生至少占全班的百分比是（）A.10%B.15%C.20%D.25%7．有纯农药一桶倒出20升后用水补满；然后又倒出10升在用水补满这是桶中纯农药与水的容积之比为3∶5则桶的容积为（）A.30升B.40升C.50升D.60升8．三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形（）A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是直角三角形D.与原三角形相似二、填空题（本提供4小题每小题8分满分32分）：将答案直接填在对应题中的横线上9．如图在△ABC中AB=ACAD⊥BCCG∥ABBG分别交ADAC于EF.若那么等于.10.方程||x-3|+3x|=1的解是.11．AD、BE、CF是△ABC的三条中线若BC=aCA=bAB=c则AD2+BE2+CF2=.12．有两个二位数它们的差是58它们的平方数的末两位数相同则这个二位数是.三、解答题（本题共3小题每小题20分满分60分）13．△ABC中AB=1AC=2D是BC中点AE平分∠BAC交BC于E且DF∥AE.求CF的长.14．某建筑公司承包了两项工程分别由两个工程队施工根据工程进度情况建筑公司可随时调整两队的人数如果从甲队调70人到乙队则乙队人数为甲队人数的2倍如果从乙队调若干人去甲队则甲队人数为乙队人数的3倍问甲队至少有多少人？15．把数字123…9分别填入右图的9个圈内要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18.Ⅰ给出符合要求的填法Ⅱ共有多少种不同填法？证明你的结论