1.4.1-第1课时-有理数的乘法法则-2.doc

1.4有理数乘法与除法
1.4.1有理数的乘法
第1课时有理数的乘法法则

学习目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；
2.能熟练地进行有理数的乘法运算.
学习难点：积的符号的确定
教学过程：
一、情境引入：
什么叫乘法运算？
求几个相同加数的和的运算。如2+2+2+2+2=2×5；
（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5
像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？
二、探究学习：
1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：
（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？
2、填写书37页表格
3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘都得0。
问题1、计算（1）（-4）×5；（2）（-5）×（-7）
解：（1）（-4）×5；（2）（-5）×（-7）
=-（4×5）（异号得负，绝对值相乘）=+（5×7）（同号得正，绝对值相乘）
=-20=35
注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。
练一练：书38页
4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？
（－2）×3×4×5×6=－720
（－2）×（－3）×4×5×6=720
（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720
积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？
小组讨论，总结、归纳得：
多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。
问题2、计算：
（1）－4×12×eq\b(－0.5)（2）－eq\f(3,7)×eq\b(－eq\f(4,5))×eq\b(－eq\f(7,24))

练一练：
（1）－eq\f(1,5)×2.5×eq\b(－eq\f(7,16))×eq\b(－8)（2）－eq\f(3,5)×eq\b(－eq\f(5,6))×eq\b(－6)
【知识巩固】
1．填空
_______×（-2）=-6；（-3）×______=9；______×(-5)=0
2.选择：
1.一个有理数与它的相反数的积（）
A.是正数B.是负数C.一定不大于0D.一定不小于0
2.下列说法中正确的是（）
A.同号两数相乘,符号不变
B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数
D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号
3.两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数（）
A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定
4.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）
A.符号相反B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大D.符号相反且正数的绝对值大
5.若ab=0，则()
A.a=0B.b=0C.a=0或b=0D.a=0且b=0
6.两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗()
A.a＋b＞0，ab＜0B.a＋b＞0，ab＞0
C.a＋b＜0，ab＜0D.a＋b＜0，ab＞0
3．判断
①同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。（）
②两数相乘积为正，则这两个因数都为正。（）
③两数相乘积为负，则这两个因数都为负。（）
④一个数乘（-1），便得这个数的相反数。（）
4、计算:
（1）eq\b(－4)×eq\b(－7)（2）6×eq\b(－8)（3）－eq\f(5,24)×eq\b(－1eq\f(3,5))

eq\b(－25)×16（5）3×eq\b(－5)×eq\b(－7)×4（6）15×eq\b(－17)×eq\b(－2009)×0

（7）－8×[―eq\b(―eq\f(1,4))]（8）5×eq\b(－1)―eq\b(―4)×eq\b