秋七年级数学上册 第四章 几何图形初步小结与复习教学课件（新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学课件.pptx

小结与复习要点梳理4.点、线、面、体之间的联系二、直线、射线、线段3.基本作图
(1)作一线段等于已知线段；
(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.三、角3.角的平分线4.余角和补角(3)方位角考点讲练2.在下列图形中(每个小四边形皆为相同的正方形)，
可以是一个正方体展开图的是()例4如图，B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，M为AD的中点，MC=6cm，求线段BM和AD的长．由MC+CD=MD得，3x+6=5x.解得x=3.
故BM=AM－AB=5x－2x=3x=3×3=9(cm)，
AD=10x=10×3=30(cm)．例5点C在线段AB所在的直线上，点M，N分别是AC，BC的中点.
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，
其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明
理由；
(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC=bcm，
M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度
吗？请画出图形，并说明理由.5.已知：点A，B，C在一直线上，AB=12cm，BC=
4cm.点M，N分别是线段AB，BC的中点.求线
段MN的长度.方法总结：无图条件下，注意多解情况要分类讨论，培养分类意识.解：如图，将台阶面展开成平
面图形.
连接AB两点，因为两点
之间线段最短，所以线段
AB为蚂蚁爬行的最短路线.B例8如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线.
(1)当∠AOC=50°时，求∠MON的大小；
∴∠MON=∠COM－∠CON=70°－25°=45°.(2)当∠AOC＝α时，∠MON等于多少度？(3)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小
也会发生改变吗？为什么？9已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和
OC，使∠AOB=50°，∠BOC=10°，求∠AOC的
度数．
如图②所示：
∠AOC=∠AOB－∠BOC
=50°－10°=40°.

综上所述，∠AOC的度数
为60°或40°．例10如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，
∠FOD=90°．
(1)写出图中所有与∠AOD互补的角；
(2)若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．例9已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC与∠BOD的关系．如图③，∵∠AOB=90°,∠COD=90°，
∴∠AOC=90°+∠BOC，
∠BOD=90°+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD；

如图④，∠AOC+∠BOD=360°－
90°×2=180°，
∴∠AOC+∠BOD=180°．

综上所述，∠AOC=∠BOD或
∠AOC+∠BOD=180°．10.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3，求∠BOD的度数．11.一只蚂蚁从O点出发，沿东北方向爬行2.5cm，
碰到障碍物B后，折向北偏西60°方向爬行3cm
到C点.
(1)画出蚂蚁的爬行路线；
(2)求出∠OBC的度数.几何图形