2024（突破训练）023学年北京师范大朝阳附属中学中考联考数学试题含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（x1，0）、（x2，0）两点，且0<x1<1，1<x2<2与y轴交于（0，-2），下列结论：
①2a+b>1；②a+b<2；③3a+b>0；④a<-1，其中正确结论的个数为()
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）

35
A．﹣5B．2C．2D．7
3．如图，点D在△ABC边延长线上，点O是边AC上一个动点，过O作直线EF∥BC，交∠BCA的平分线于点F，
交∠BCA的外角平分线于E,当点O在线段AC上移动（不与点A，C重合）时，下列结论不一定成立的是（）

A．2∠ACE=∠BAC+∠BB．EF=2OCC．∠FCE=90°D．四边形AFCE是矩形
4．方程（m–2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）
A．m≠±2B．m=2C．m=–2D．m≠2
5．如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND的
周长为（）

A．28B．26C．25D．22
6．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（）
A．y＝﹣2x2+1B．y＝﹣2x2﹣1C．y＝﹣2（x+1）2D．y＝﹣2（x﹣1）2
7．山西有着悠久的历史，远在100多万年前就有古人类生息在这块土地上．春秋时期，山西大部分为晋国领地，故山
西简称为“晋”，战国初韩、赵、魏三分晋，山西又有“三晋”之称，下面四个以“晋”字为原型的Logo图案中，是轴对称
图形的共有（）
A．B．C．D．

2
278
8．计算3的结果是（）

4353
A．3B．3C．3D．23

9．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则的值为

A．B．C．D．


10．已知e为单位向量，a=-3e，那么下列结论中错误的是（）

a3
A．a∥eB．C．a与e方向相同D．a与e方向相反
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
m1x

11．若关于x的方程x1x1=0有增根，则m的值是______．
12．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x轴上，
1
已知正方形A1B1C1D1的顶点C1的坐标是（﹣2，0），∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形
A2018B2018C2018D2018的顶点D2018纵坐标是_____．

4
13．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA＝3，则CD＝_____．

2x+1
14．函数y=x-1中自变量x的取值范围是___________．
15．不等式2x－5<7－(x－5)的解集是______________.
16．抛物线y＝2x2+4向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为_____．
17．某地区的居民用电，按照高峰时段和空闲时段规定了不同的单价．某户5月份高峰时段用电量是空闲时段用电量2
倍，6月份高峰时段用电量比5月份高峰时段用电量少50%，结果6月份的用电量和5月份的用电量相等，但6月份
的电费却比5月份的电费少25%，求该地区空闲时段民用电的单价比高峰时段的用电单价低的百分率是_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，1），点C（1，0），正方形AOCD的两条对角线的交点
为B，延长BD至点G，使DG=BD，延长BC至点E，使CE=BC，以BG，BE为邻边作正方形BEFG．
AB
（Ⅰ）如图①，求OD的长及BG的值；
（Ⅱ）如图②，正方形AOCD固定，将正方形BEFG绕点B逆时针旋转，得正方形BE′F′G′，记旋转角为α（0°＜α＜
360°），连接AG′．
①在旋转过程中，当∠BAG′=90°时，求α的大小；
②在旋转过程中，求AF′的长取最大值时，点F′的坐标及此时α的大小（直接写出结果即可）．

A3,0B10,yC0,3
19．（5分）如图二次函数的图象与x轴交于点和两点，与轴