2023年湖北省恩施州利川市中考数学一模试卷(含解析).pdf

2023年湖北省恩施州利川市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.−2的绝对值是()
3

A.−3B.2C.3D.±2
2323
2.2022年公安部交通管理局权威发布，2022年全国新能源汽车保有量达到1310万辆，用科

学记数法表示“1310万”正确的是()

A.1.31×108B.1310×104C.1.31×107D.1.31×106

3.下列计算正确的是()

A.ᵄ4+ᵄ5=ᵄ9B.ᵆ8÷ᵆ2=ᵆ4

C.(2ᵄ2)2=4ᵄ4D.(2ᵅ
+ᵅ)2=4ᵅ
2+ᵅ2

4.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

A.B.C.D.

5.已知直线ᵃᵃ//ᵃᵃ，将一块含30°角的直角三角板按如图方式

放置(∠ᵃ=30°)，若∠1=20°，则∠2的度数为()

A.40°

B.50°

C.60°

D.45°

ᵆ
6.函数ᵆ=的自变量ᵆ的取值范围是()
ᵆ+1

A.ᵆ>−1B.ᵆ≥−1C.ᵆ≠0D.ᵆ>−1且ᵆ≠0

7.一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程ᵆ2−7ᵆ+12=0的一根，则此三角形的

周长是()

A.12B.13C.14D.12或14

8.如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视

图是()

，
A.

B.

C.

D.

9.《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两

买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为ᵆ两，则可列方

程为()

A.20=15B.20=15C.20=15D.20=15
ᵆᵆ+1ᵆᵆ−1ᵆ+1ᵆᵆ−1ᵆ
10.通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标

随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中

间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生

注意力指标ᵆ随时间ᵆ(分钟)变化的函数图象如图所示，当0

<ᵆ<10和10≤ᵆ<20时，图象是线段；当20≤ᵆ≤45时，

图象是反比例函数的一部分.下列结论正确的是()

A.当0<ᵆ<10时，ᵆ与ᵆ成正比例关系

B.点ᵃ对应的学生注意力指标ᵆ=25

C.当10≤ᵆ<20时，ᵆ是ᵆ的一次函数

D.当20<ᵆ≤45时，函数解析式为ᵆ=900
ᵆ
11.如图，在菱形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃ
为ᵃᵃ边中点，连接ᵃᵃ
并延长

交ᵃᵃ边的延长线于ᵃ点，对角线ᵃᵃ交ᵃᵃ
于ᵃ点.则下列结论不

一定正确的是()

A.ᵃᵃ=1ᵃᵃ1B.ᵃᵃ=1ᵃᵃC.ᵃ
ᵃ=1ᵃ
ᵃD.ᵃᵃ
=1ᵃ
ᵃ
2232

12.如图，已知抛物线ᵆ=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ的对称轴为直线ᵆ=−1，与ᵆ轴的

交于点ᵃ(1,0)，与ᵆ轴交于点ᵃ，下列判定：①ᵄᵄᵅ<0；②ᵄ−ᵅ<0；③当ᵆ

，
=−2时，ᵆ=ᵅ；④若3≤ᵅ≤4，则抛物线最高点的纵坐标ᵆ满足：4≤ᵆ≤16.其中正确的结
3
论有个()

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.分解因式：ᵄᵆ2−4ᵄᵆ2=______．

14.某校男子足球队的年龄分布情况如表：

年龄(岁)131415161718

人数268321

则这些队员年龄的中位数是______．

15.如图，点ᵃ是⊙ᵄ外一点，过点ᵃ作⊙ᵄ的切线，切点分别为

ᵃ，ᵃ，且∠ᵃᵄᵃ=120°，⊙ᵄ的半径为2，则图中阴影部分的面积

为(结果保留ᵰ和根号)______．

16.如图，直线ᵆ=3ᵆ与曲线ᵆ=1,ᵆ=2,ᵆ=3,ᵆ=4,ᵆ=5,ᵆ=6，
4ᵆᵆᵆᵆᵆᵆ
…分别交于点ᵃ，ᵃ，ᵃ，ᵃ，ᵃ，ᵃ，…，过点ᵃ，ᵃ，ᵃ，
123456123
ᵃ，ᵃ，ᵃ，…作ᵆ轴和ᵆ轴的垂线，围成如图所示的“7字形”阴
456
影部分，分别记作ᵄ，ᵄ，ᵄ，…，则ᵄ+ᵄ+ᵄ+…+ᵄ
1231232023
=______．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题8.0分)

ᵄ2ᵄ
先化简，再求值：(−ᵄ−1)÷，其中ᵄ=2．
ᵄ−1ᵄ−1
18.(本小题8.0分)

如图，△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=ᵃᵃ，点ᵃ是ᵃᵃ的中点，将△ᵃᵃᵃ折叠，使点ᵃ与点ᵃ重合，折痕为ᵃ

ᵃ，连接ᵃᵃ，ᵃᵃ.求证：四边形ᵃᵃᵃᵃ是菱形．

，