《首发》河北省武邑中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

河北武邑中学2014级高二年级下学期期中考试
数学（文）命题人闫秀香
注意事项：
1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
2.答题前请仔细阅读答题卡（纸）上的“注意事项”，按照“注意事项”规定答题.
3.选择题涂在答题卡上。非选择题填在答题纸相应的位置上，填在试卷上无效.
第卷选择题（共60分）
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡上.
已知集合，则
B.C.D.
2.若A、B是互斥事件，则
A.0.3B.0.7C.0.1D.1
3.已知幂函数的图像经过点，则该函数的解析式为
A.B.C.D.
4.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是
A.若，则B.若，，则
C.若，则D.若，则
5.执行下边的程序框图，若p=0.8,则输出的n的值为
A.1B.2C.3D.4
6.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个角不大于60度”时，反设正确的是
A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度
C.假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度
7.为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图（两坐标轴单位长度相同），用回归直线近似的刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是
A.线性相关关系较强，b的值为3.25
B.线性相关关系较强，b的值为0.83
C.线性相关关系较强，b的值为-0.87
D.线性相关关系太弱，无研究价值
8.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程为
A.B.
C.D.
9.若且满足，则的最小值是
A.B.C.7D.6
10.在中，，,在上任取一点，则使是以为钝角的三角形的概率为
A.B.C.D.
11.某几何体的三视图如右图所示，则其体积为
A.B.C.D.
12.若函数恰有上不同的零点，则实数m的最大值是
A.1B.1.5C.2D.2.5
第卷（非选择题共90分）
填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置。
已知函数为奇函数，且当时，则的值为
直线和直线平行，则
已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为
小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都是分正反两面，他把4枚硬币叠成一摞（如图），则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是

解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（本小题满分10分）
求过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长。
解不等式

（本小题满分12分）下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80-90分数段的人数为14.
求该专业毕业总人数N和90-95分数段内的人数n；
现欲将90-95分数段内的n名人分配到几所学校，从中安排2人到家学校去，若n人中仅有2名男生，求安排结果至少有一名男生的概率.

19.（本小题满分12分）
如图，四棱锥中底面是边长为4的菱形，，为中点.
求证：平面；
若，求三棱锥的体积.

（本小题满分12分）
为迎接即将举行的集体跳绳比赛，高一年级对甲、乙两个代表队各进行了6轮测试，测试成绩（单位：次/分钟）如下表：

在答题卡上补全茎叶图并指出乙队测试成绩的中位数和众数；
试求甲乙两个代表队的平均数、方差，并对甲乙两个代表队的测试成绩进行分析.
（本小题满分12分）已知
当时求的最小值；
若的最小值为2，求证.
（本小题满分12分）
已知圆C的圆心在直线上.
若圆C经过和两点，且与轴另一交点为P，直线过点P且与圆C相切。设D是圆C与轴正半轴的交点，直线BD与直线交于点R.试求圆C的方程，并判断以PR为直径的圆与直线CD的位置关系（说明理由）；
设点，若圆C半径为3，且圆C上存在点N，使，求圆心C的横坐标的取值范围.