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残缺模糊合作对策的加权Shapley值
标题：残缺模糊合作对策的加权Shapley值
摘要：
随着合作对策理论的发展，人们开始更加关注如何评估合作参与者在合作过程中所起到的作用。Shapley值作为一种重要的博弈论解决方法，已经在各个领域得到广泛应用。然而，在现实中，合作对策中的信息不完整和模糊性常常是不可避免的。因此，本文提出了一种新的评估合作参与者作用的方法——加权Shapley值，并将其应用于残缺模糊合作对策的情景中。
关键词：合作对策；加权Shapley值；信息不完整；模糊性
1.引言
合作对策是指两个或多个参与者为了实现共同的目标而进行的协作行为。评估合作参与者所起到的作用对于合作参与者的公平性和合作效率有着重要影响。Shapley值作为一种可应用于博弈论中的解决方法，通过衡量每个合作参与者对最终结果的贡献来评估其作用。然而，现实中的合作对策往往存在信息不完整和模糊性，传统的Shapley值在这种情况下将无法得出准确的结果。
2.加权Shapley值的原理
加权Shapley值是在传统的Shapley值基础上引入了权重因素的一种改进方法。权重的引入可以充分考虑到合作参与者在合作过程中不完全相同的特点和作用。加权Shapley值的计算公式为：
WSV(i)=Σ[(1/|S|)*w(S)*(|S|!*(n-|S|-1)!/n!)]，其中，i为合作参与者，S为合作参与者的子集，w(S)为子集S对应的权重。
3.残缺模糊合作对策的评估方法
在实际应用中，合作对策往往因为信息不完整和模糊性而变得复杂。在这种情况下，传统的Shapley值无法准确评估合作参与者的作用，于是我们引入加权Shapley值来评估合作参与者的作用。具体步骤如下：
（1）明确合作参与者的角色和目标，并确定参与者的权重；
（2）建立合作对策的博弈模型，并计算加权Shapley值；
（3）对结果进行分析和解读，评估合作参与者的作用。
4.实例分析
本文以某公司的多部门合作项目为例进行实例分析。在该合作项目中，多个部门团队合作完成了一个产品的开发并取得了成功。然而，在合作过程中，各个部门之间存在信息不完整和模糊性的问题。为了评估各个部门的作用，我们使用了加权Shapley值进行分析。通过计算，得出了各个部门在合作过程中的贡献度和权重。进一步分析和解读结果，发现了各个部门的优势和不足，并提出了改进建议。
5.结果与讨论
通过应用加权Shapley值对残缺模糊合作对策进行评估，本文得出了各个合作参与者的权重和贡献度，对于合作参与者的作用有了更深入的理解。同时，本文也揭示了在残缺模糊合作对策中存在的问题，并提供了相应的改进建议。
6.结论
本文提出了一种评估残缺模糊合作对策的方法——加权Shapley值，并将其应用于某公司的多部门合作项目中。通过实例分析，验证了该方法在实际应用中的有效性和可行性。然而，仍然需要更多的研究工作来进一步完善和优化这一方法。未来的研究方向可以包括考虑更复杂的合作情景，引入更多的因素进行综合评估和提出更具体的应用建议。
参考文献：
[1]ShapleyLS.AValueforn-PersonGames[C]//ContributionstotheTheoryofGames.PrincetonUniversityPress,1953.
[2]SaloAA,HämäläinenRP.Onthemeasurementofpreferencesintheanalytichierarchyprocess[J].JournalofMulti-CriteriaDecisionAnalysis,1995,4(2):33-51.
[3]RapaportDC.AnoteontheShapleyvalueforcooperativegameswithrandompayoffs[J].JournalofMathematicalSociology,1977,6(1):85-88.