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我国进出口总额的动态分析——基于ARIMA模型
一、研究背景
进出口贸易是指各国和地区通过跨境贸易进行的商品的买卖活动。进出口贸易是世界经济最重要的组成部分之一，对各国的经济发展和国际合作具有重要的意义。我国作为世界上最大的贸易国之一，其进出口贸易总额在国际贸易中具有重要的地位。因此，研究我国进出口总额的动态变化，对于促进我国经济的持续发展具有重要的价值。
二、研究方法
本文采用ARIMA模型对我国进出口总额的动态变化进行分析。ARIMA模型是一种基于时间序列的模型分析方法，它能够通过对历史数据的分析和预测，揭示时间序列的内在规律和趋势，并对未来的发展进行预测。
三、数据来源与处理
本文采用的数据来源于国家统计局，选择的时间段为2000年到2020年，共计21年的进出口总额数据。对于数据的处理，本文采用对数化处理，将原始数据转化为对数形式，以便更好地进行分析。
四、时间序列分析
4.1时间序列图
通过对我国进出口总额的时间序列图的分析，可以看出总体呈现增长的趋势，但增长速度在不同年份之间存在波动。从图中可以看出，近年来进出口总额呈现稳步增长的趋势。
4.2平稳性检验
时间序列模型分析中的一个重要前提是时间序列是平稳的。平稳性检验的主要目的是检验时间序列是否具有常数均值和常数方差，如果不满足这两个前提，则需要对时间序列进行差分处理，以便使其平稳化。
本文采用ADF单位根检验对数据进行平稳性检验。从检验结果可以看出，进出口总额的时间序列经过一次差分后可以达到平稳状态，因此本文采用一阶差分的时间序列进行模型分析。
4.3自相关性和偏自相关性分析
自相关性和偏自相关性是时间序列分析中常用的分析工具，它们可以用来判断时间序列之间的相互关系以及是否具有趋势性。
本文采用自相关函数ACF和偏自相关函数PACF对时间序列的自相关性和偏自相关性进行分析。从分析结果可以看出，在一阶差分的时间序列中，自相关性和偏自相关性的波动都逐渐趋于稳定，从而为建立ARIMA模型提供了基础。
五、ARIMA模型建立
基于前面的分析结果，本文采用ARIMA模型对我国进出口总额进行预测。具体模型建立流程如下：
5.1模型确定
本文采用的ARIMA模型是以前d=1的差分模型，通过自相关函数ACF和偏自相关函数PACF的分析，选择了p=1和q=1的ARIMA(1,1,1)模型。
5.2模型拟合和检验
本文采用MLE估计方法对ARIMA模型进行拟合，并通过残差的正态性检验和QQ图检验模型的拟合效果。从拟合效果可以看出，该模型的残差基本符合正态分布，并且QQ图上的残差分布也很接近正态分布。
5.3模型预测
通过对ARIMA模型的拟合，本文得出了我国进出口总额的预测结果。预测结果表明，未来我国进出口总额将会继续保持稳步增长的趋势，但增长速度可能会有所减缓。
六、结论
本文通过对我国进出口总额的动态变化进行分析，采用ARIMA模型预测未来的发展趋势。研究结果表明，在未来，我国进出口总额将会继续保持稳步增长的趋势，为我国经济发展和国际贸易合作提供了重要的支撑。