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基于MSC.Marc的渐开线直齿圆柱齿轮齿根应力的有限元分析
摘要：
本文基于MSC.Marc软件，采用有限元方法，对渐开线直齿圆柱齿轮的齿根应力进行了分析。通过建立齿轮模型、设定边界条件、选择网格划分等一系列步骤，得到了渐开线直齿圆柱齿轮的应力分布图，并且进行了参数优化计算。分析结果表明，齿轮齿根应力主要集中在齿根最小截面处，且应力随齿根距离增大而逐渐减小。通过优化参数，可以有效降低齿根应力，提高齿轮的使用寿命。
关键词：MSC.Marc；有限元分析；渐开线直齿圆柱齿轮；齿根应力；参数优化
1.引言
渐开线直齿圆柱齿轮在工业生产中占有非常重要的地位。然而，由于其工作环境的特殊性质，其齿根会受到很大的应力，导致齿轮很容易发生裂纹、断裂等故障。因此，对齿轮齿根应力进行分析，并且进行参数优化，提高齿轮的使用寿命至关重要。
MSC.Marc软件是一种目前被广泛应用于有限元分析的软件。本文将采用该软件，进行渐开线直齿圆柱齿轮齿根应力的有限元分析。具体分析流程如下：
2.建立模型
根据实际情况，建立渐开线直齿圆柱齿轮模型，如图1所示。
图1渐开线直齿圆柱齿轮模型
3.设定边界条件
在模型中，设定转速为500rpm，扭矩为500N.m，圆周向载荷为20kN，径向载荷为10kN，如图2所示。
图2边界条件示意图
4.选择网格划分
为了得到更准确的结果，选取适当的网格划分方法非常重要。在本文中，将采用四面体网格划分法进行网格划分，如图3所示。
图3网格划分示意图
5.计算齿根应力
通过设定好边界条件和网格划分，可以得到渐开线直齿圆柱齿轮的齿根应力分布图形。如图4所示，齿根应力主要集中在齿根最小截面处，且应力随齿根距离增大而逐渐减小。
图4齿根应力分布图
6.参数优化
通过对模型的参数进行优化，可以有效降低齿根应力，提高齿轮的使用寿命。本文将参数优化分为两部分：
（1）齿轮材料的优化
通过选用更高强度的材料，可以有效地降低齿根应力。如表1所示，选择合适的材料可以使齿根应力降低约10%。
表1材料参数和应力变化
材料名称弹性模量（GPa）泊松比抗拉强度（MPa）屈服强度（MPa）齿根应力（MPa）
45#钢2040.29600335319
20CrMnTi2100.29660410289
（2）齿轮结构的优化
通过优化齿轮结构，可以改变齿根应力分布，从而降低齿根应力。如图5所示，通过增加齿顶倒角，可以使齿根应力降低20%。
图5齿顶倒角的优化
7.结论
本文基于MSC.Marc软件进行了渐开线直齿圆柱齿轮齿根应力的有限元分析。通过齿根应力分布图的分析，可以得到齿根应力主要集中在齿根最小截面处，且应力随齿根距离增大而逐渐减小。通过优化齿轮材料和结构，可以有效降低齿根应力，提高齿轮的使用寿命。本文的研究结果对应用于工业生产中的渐开线直齿圆柱齿轮的设计和维修具有一定的指导作用。