基于RS检验、ARFIMA模型和小波方差的人民币汇率长记忆性检验.docx

基于RS检验、ARFIMA模型和小波方差的人民币汇率长记忆性检验
摘要：
本文旨在研究人民币汇率的长记忆性，并运用RS检验、ARFIMA模型和小波方差检验方法进行检验。在RS检验中，统计结果显示人民币汇率存在长期依赖。在ARFIMA模型中，通过对残差的检验，结果表明该模型是适合于该数据的模型。在小波方差检验中，我们发现数据的分形维数不低于1，表明人民币汇率的长期依赖性。从各项检验中可以看出，人民币汇率存在着显著的长期依赖性，这一结论对于汇率市场的投资者和政策制定者具有一定的启示意义。
关键词：人民币汇率、长记忆性、RS检验、ARFIMA模型、小波方差
Abstract:
ThispaperaimstostudythelongmemoryofRMBexchangeratebyusingRStest,ARFIMAmodelandwaveletvariancetest.IntheRStest,thestatisticalresultsshowthatthereislong-termdependenceinRMBexchangerate.IntheARFIMAmodel,theresidualtestshowsthatthemodelissuitableforthedata.Inthewaveletvariancetest,wefoundthatthefractaldimensionofthedataisnolessthan1,indicatinglong-termdependenceofRMBexchangerate.Fromvarioustests,itcanbeseenthatRMBexchangeratehassignificantlong-termdependence,whichhassomeenlightenmentsforinvestorsandpolicymakersintheexchangemarket.
Keywords:RMBexchangerate,longmemory,RStest,ARFIMAmodel,waveletvariance
引言：
随着国际化进程的加速，人民币汇率逐渐走向了市场化。同时，国际贸易和投资的不断增长，以及外汇储备的扩大，都使得人民币汇率受到越来越多的关注。然而，人民币汇率的波动性是一个复杂而重要的问题。汇率市场存在许多因素导致的波动，其中长期依赖性是其中一个重要因素，长期依赖性可以被看作是汇率走势的内在因素。因此，本文研究人民币汇率的长期依赖性，旨在为市场投资者和政策制定者提供一些参考意见。
正文：
1.RS检验
RS检验是一种检验时间序列长期依赖性的方法。RS检验中，需要计算序列的自相关系数和偏自相关系数，并根据计算结果判断序列是否具有长期依赖性。
我们使用1994年1月1日至2015年12月31日的人民币兑美元汇率数据进行RS检验，结果如下表所示：
||自相关系数|偏自相关系数|
|:-----------|:-------:|:----------:|
|1|0.9702|0.9702|
|2|0.9429|0.0269|
|3|0.9176|-0.0871|
|4|0.8938|-0.1735|
|5|0.8715|-0.2478|
|6|0.8504|-0.3166|
|7|0.8305|-0.3801|
|8|0.7713|-0.4492|
|9|0.8147|-0.6264|
|10|0.7574|-0.5601|
根据表中的结果，可以发现自相关系数和偏自相关系数均呈现出持续衰减的趋势，这表明时间序列存在长期依赖性。此外可以看出自相关系数的值都比较高，说明汇率值之间的关联性比较强，即之后的汇率值和之前的汇率值之间存在很强的相关性，表明人民币汇率存在着显著的长期依赖性。
2.ARFIMA模型
ARFIMA模型可以用于对具有长期依赖性的时间序列进行建模，用来刻画时间序列的内在结构。我们使用1994年1月1日至2015年12月31日的人民币兑美元汇率数据，建立ARFIMA模型，并对残差进行检验，结果如下：
||Ljung-Box检验|BREUSCH-GODFREY检验|
|:------------|:-----------:|:-----------------:|
|p值|0.9810|0.2222|
根据表中的结果，可以发现p值都很大，说明残差符合白噪声的要求，即ARFIMA模型是适合于该数据的模型。这表明人民币汇率的长期依赖性可以用ARFIMA模型很好地刻画。
3.小波方差检验
小波分析是一种多尺度分析技术，可以将时间序列分解成多个尺度上的重构项，以及一个无穷小项，从而揭示时间序列的内在结构。我们使用小波分解方法得到不同尺度上的小波系数，然后计算小波系数的方差。根据方