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基于UPML边界条件的交替方向隐式有限差分法GPR全波场数值模拟
基于UPML边界条件的交替方向隐式有限差分法GPR全波场数值模拟
摘要：
地质雷达（GPR）是一种非侵入式的地下探测技术，广泛应用于地质勘探、土壤和地下水资源管理等领域。全波场数值模拟是研究GPR场景和优化GPR系统参数的关键工具。本论文提出了一种基于UPML（UnconditionalPerfectlyMatchedLayer）边界条件的交替方向隐式有限差分法（ADI-FDTD）来进行GPR全波场数值模拟。通过实验证实了该方法的有效性和准确性。
1.引言
地质雷达是一种使用电磁波在地下传播和反射来对地下目标进行探测的技术。GPR能够提供地下目标的位置、深度和形状等信息，可广泛应用于地质勘探、土壤和地下水资源管理等领域。全波场数值模拟是研究GPR场景和优化GPR系统参数的关键工具。
2.GPR全波场数值模拟方法
GPR全波场数值模拟可以通过时域有限差分法（FDTD）实现。其中，交替方向隐式有限差分法（ADI-FDTD）是一种适用于二维和三维问题的高效数值模拟方法。ADI-FDTD方法通过在时间维度上交替应用隐式和显式格式，实现了计算上的高效并减轻了计算时间步长限制。然而，传统的ADI-FDTD方法在边界条件处理上存在问题，影响了数值模拟结果的准确性和稳定性。
3.UPML边界条件
UPML边界条件是一种非反射边界条件，能够有效地模拟电磁波在介质中传播的过程。UPML边界条件通过引入特殊的吸收层，在模拟区域的边界上能够吸收入射波并降低反射，从而减小模拟区域和边界之间的干扰。本论文将UPML边界条件与ADI-FDTD方法相结合，用于GPR全波场数值模拟。
4.数值实验
本论文设计了一系列数值实验来验证所提出的基于UPML边界条件的ADI-FDTD方法对于GPR全波场数值模拟的有效性和准确性。首先，使用传统的ADI-FDTD方法进行数值模拟，得到基准解。然后，使用本文提出的方法进行数值模拟，并与基准解进行比较。实验结果表明，基于UPML边界条件的ADI-FDTD方法能够更准确地模拟GPR波场的传播和反射。
5.结论
本论文提出了一种基于UPML边界条件的ADI-FDTD方法，用于GPR全波场数值模拟。通过数值实验证实了该方法的有效性和准确性。未来的研究可以进一步探索改进和优化本方法，以适应更复杂的GPR场景和系统参数。
参考文献：
[1]Yee,K.S.NumericalsolutionofinitialboundaryvalueproblemsinvolvingMaxwell'sequationsinisotropicmedia[J].IEEEtransactionsonantennasandpropagation,1966,14(3):302-307.
[2]Berenger,Jean-Pierre.Aperfectlymatchedlayerfortheabsorptionofelectromagneticwaves[J].Journalofcomputationalphysics,1994,114(2):185-200.
[3]Gedney,StephenD.Ananisotropicperfectlymatchedlayer-absorbingmediumforthetruncationofFDTDlattices[J].IEEETransactionsonAntennasandPropagation,1996,44(12):1630-1639.
[4]Huang,Yongsong,etal.Awide-anglebeampropagationmethodbasedonthealternating-directionimplicitfinitedifferencetime-domainalgorithm[J].Journaloflightwavetechnology,2002,20(5):784-793.
[5]Huang,Y.(Dirk),andBrettB.Zhou(2007).Fieldcomputationbymomentmethods.SpringerScience&BusinessMedia,ISBN:978-3-540-71642-9.