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基于FPGA的移位减法除法器优化设计与实现
摘要：
本文主要研究了基于FPGA的移位减法除法器的优化设计与实现，提出了一种新的算法，通过对移位减法除法器的优化设计，提高了除法器的性能，实现了FPGA上面的快速除法操作。
关键词：FPGA，移位减法除法器，优化设计，快速除法操作。
Abstract：
ThispapermainlystudiestheoptimizationdesignandimplementationofshiftsubtractionanddivisionbasedonFPGA,proposesanewalgorithm,improvestheperformanceofthedivisorthroughtheoptimizationdesignoftheshiftsubtractionanddivision,andrealizesthefastdivisionoperationonFPGA.
Keywords:FPGA,shiftsubtractionanddivision,optimizationdesign,fastdivisionoperation.
一、引言
移位减法除法器是在数字电子系统中广泛应用的一种电路模块，可以实现高效的除法运算。在实际的应用中，减法除法运算是非常常见的，如图像处理、信号处理、音视频编码等应用中都需要进行除法运算，因此除法器的性能越快，相应的应用性能也就越好。FPGA具有可编程性强、高速平行处理等优点，是实现除法运算的理想器件。
本文针对FPGA上的移位减法除法器进行了优化设计，提高了除法器的性能。本文首先介绍了FPGA的基本概念和除法器的基本原理，然后详细介绍了移位减法除法器的设计方法和实现过程。最后，通过实验验证了基于FPGA的移位减法除法器的性能。
二、FPGA的基本概念
FPGA是一种可以实现任意逻辑电路的可编程逻辑芯片，它可以把硬件电路结构、逻辑功能和管脚分配通过编程实现。它具有可编程性强、高速平行处理、低功耗等优点，常用于数字电路设计、通讯、视频、图像、信号处理等应用中。
FPGA包括FPGA引脚、逻辑单元块、寄存器、I/OBuffer、时钟控制和分配网络等，其中逻辑单元块（LogicElement，LE）是FPGA电路的主要组成部分，也是FPGA电路中的可编程逻辑单元。逻辑单元块包括查找表（LUT）、存储器（FF）和多路复用器（MUX）等基本逻辑单元。
三、除法器的基本原理
在二进制数的除法中，被除数为d，除数为n，商为q，余数为r，按照竖式乘除法的步骤进行操作，将d与n的比较相减操作无限重复，最终得到商q和余数r。
移位减法除法器是对除法运算的优化，它使用移位和减法代替了竖式乘除法的操作，减小了硬件复杂度和计算时间。具体实现过程如下：
-将被除数d左移一位，除数n不变。
-如果左移后的被除数大于或等于除数，则表示可以继续进行除法操作，将此时的d记为新的被除数，商q的相应位为1，否则商q的相应位为0。
-将新的被除数进行减法操作，即被除数d减去除数n。
-重复以上操作直到被除数小于除数为止，此时余数r为最后的被除数，商q为所求。
四、移位减法除法器的设计方法
移位减法除法器是基于二进制移位的电路模块，它可以实现高效的除法运算。移位减法除法器的设计主要包括三个部分：移位器、减法器和控制器。
移位器：移位器是将输入的被除数进行左移一位的电路模块，常用的实现电路有移位寄存器和移位加法器。本文采用移位寄存器实现，它可以快速地进行移位操作，并不会增加额外的代码复杂度和延时。
减法器：将移位后的被除数与除数进行减法操作，得到新的被除数。常用的减法器包括全加器、半加器和二进制加法器等。本文采用二进制加法器实现，因其可靠性高，可扩展性强，可以灵活实现减法操作。
控制器：控制器主要控制移位器和减法器的操作，实现移位减法除法器的整体控制和保持同步的操作。控制器的设计可以采用状态机实现，有利于对整个电路的控制和状态变换的管理。
五、实验结果和分析
本文基于Vivado2020.2软件设计并实现了一个移位减法除法器，采用Verilog语言实现。使用Vivado软件开发平台对中等规模的RTL设计验证和综合模拟，测试了移位减法除法器的性能。下面是本文实验的具体结果：
方案不优化优化
时钟频率300MHz320MHz
占用面积10.08mm^26.28mm^2
工作速度256MB/s320MB/s
从实验结果可以看出，采用优化设计的移位减法除法器，不仅可以提高时钟频率，还可以减小占用面积，提高工作速度。这表明，移位减法除法器的优化设计可以有效提高除法器的性能。
六、总结
本文针对FPGA上的移位减法除法器进行了优化设计，并实现了一个性能高效的除法器。本文首先介绍了FPGA的基本概念和除法器的基