人教A版高中数学必修二-2.3.1直线与平面垂直的判定-同步练习D卷练习.doc

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人教A版高中数学必修二2.3.1直线与平面垂直的判定同步练习D卷（练习）
姓名:________班级:________成绩:________
一、单选题(共8题；共16分)
1.（2分）如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，BD∩AC=O，M是线段D1O上的动点，过点M做平面ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点N，则点N到点A距离的最小值为（）

A.
B.
C.
D.1
2.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2859914.shtml"\t"_blank"(2020·桐乡模拟)已知l，m是两条不同的直线，是平面，且，则（）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
3.（2分）HYPERLINK"/paper/view-3928723.shtml"\t"_blank"(2020高三下·浙江开学考)四面体中，，其余棱长均为4，，分别为，上的点（不含端点），则（）
A.不存在，使得
B.存在，使得
C.存在，使得平面
D.存在，，使得平面平面
4.（2分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，若PA=AB=2，∠BPC=θ，则当△AEF的面积为时，tanθ的值为（）

A.2
B.
C.
D.
5.（2分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O为正方形ABCD中心，则A1O与平面ABCD所成角的正切值为（）
A.
B.
C.1
D.
6.（2分）在四棱锥V﹣ABCD中，B1，D1分别为侧棱VB、VD的中点，则四面体AB1CD1的体积与四棱锥V﹣ABCD的体积之比为（）
A.1：6
B.1：5
C.1：4
D.1：3
7.（2分）如图，在长方体中，AB=BC=2，，则异面直线与所成的角为（）

A.
B.
C.
D.
8.（2分）设a,b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（）
①若,则
②若,则
③若，则
④若，则
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
二、解答题(共4题；共25分)
9.（5分）如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：a=；a=1；a=2；a=；a=4．若在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD，则a可以取所给数据中的哪些值？并说明理由．

10.（5分）HYPERLINK"/paper/view-2945950.shtml"\t"_blank"(2019高二下·丽水期末)如图，三棱柱中，平面平面，，．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
11.（5分）HYPERLINK"/paper/view-1032333.shtml"\t"_blank"(2018·荆州模拟)在四棱锥中，，，，是以为斜边的等腰直角三角形，平面平面.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若点在线段上，且，求三棱锥的体积.
12.（10分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2020·梅河口模拟)在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，平面，，，G为BF的中点.

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成角的正弦值.
三、填空题(共2题；共2分)
13.（1分）HYPERLINK"/paper/view-2663697.shtml"\t"_blank"(2020·贵州模拟)已知三个互不重合的平面，，，且直线，不重合，由下列条件：①，；②，；③，，；能推得的条件是________．
14.（1分）已知正四面体ABCD，则直线BC与平面ACD所成角的正弦值为________．
参考答案
一、单选题(共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
二、解答题(共4题；共25分)
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
答案：12-2、
考点：
解析：
三、填空题(共2题；共2分)
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：