基于田口质量损失函数的EWMA控制图的最优设计.pdf

华东师范大学

硕士学位论文

基于田口质量损失函数的EWMA控制图的最优设计

姓名：邱宏静

申请学位级别：硕士

专业：概率论与数理统计

指导教师：濮晓龙

20080501
作者签名：删作者签名：曼卜豆毒粤期：趟：‘。§学位论文授权使用声明学位论文独创性声明的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中作了明确说明文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写过并表示谢意。本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版。有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规定。导师签名：期：日
摘要在统计过程控制(sPC)中，控制图的最优化设计主要有两个方向，即统计设计和经济设计。然而，统计设计并没有直接测量出由于过程失控所引起的损失；经济设计主要是为了使SPC的损失最小化，暴露出诸如统计特征不显著、大量的损失参数及模型参数估计起来很困难等不足之处。综合考虑统计设计和经济设计，前人提出了M己一贾控制图和单边MI广CUSUM控制图，通过搜索控制图的样本容量、抽样间隔、控制限等参数的最优组合，使整个过程的质量损失函数均值(ML)最小化。本文提出的用来检测均值发生漂移的EWMA控制图的最优设计，是在整个过程均值发生漂移时，通过最优化选择样本容量竹、抽样间隔九、上控制限∥GL、下控制限LC厶、EwMA的滑动指数A，使得ML值达到最小，把这种控制图称之为ML广EWMA控制图。接着，本文给出了ML—EWMA图的统计量和控制限，固定参数在一些常见取值下，编写SAS程序，通过三水平搜索法搜索出该控制图的最优参数组合及相应的ML值，并且通过一个24因子的试验设计考察该控制图中选择参数的规律。其中，关于ML．EWMA控制图的平均报警时间A丁S的计算是个复杂的问题，本文具体介绍了ArS的计算问题。并验证了计算ATS常用的马尔可夫链法和积分方程法实质上是一致的结论。解决了MLEWMA控制图的ATS的计算问题后，也就找到了该图的最优设计，为了说明该图的优良性，本文把新提出的MLEWMA控制图分别与前人提出的ML一贾控制图和MLCUSUM控制图，以及作统计设计的EWMA控制图进行了比较，最终得出结论：在考虑过程整体损失函数均值ML下，ML—EWMA控制图总的来说优于ML一叉控制图，也优于MoCUSUM控制图。此外，本文的另外一个主要贡献就是还提出了对不同大小的均值漂移用不同的指数来加以控制的方法。关键词：统计过程控制(SPC)；EWMA控制图；田口质量损失函数；平均报警时间(ATS)；积分方程法摘要华东师范大学硕士论文1
8锄ples锄pleABSTRACTstatistic猷proce船control(SPC)hausEwMAthrou曲minimizingV8lue(ML)ofMoEWMAML—XKey、帕rds：Statisticalproce船control(SPC)；EwMA8ignal(ATS)；Inte伊aLequation华东师范大学硕士论文2directlydesign，such鹪poorEWMAerably，】1aguchi’8optimizationtoward8价帕directioIls，namelyhand，economicminimizingMucheconomicdimcultyl盯geoptimalmeanoptimize8p盯ameterch射tComparativeML．timeABSTRACTTheofcontrolchart8forbeengearedstatisticaldesignaIldd争sign．Ho、Ⅳever，8tatisticaldesigIldoe8measurethere8ultinginout—of-controlcase8。Onotherailnstotalas80ciatedwithimplementation0fSPCproce鼹．researchhaspointedpitfall8propertiesandestimatingIm瑚【bermodelparameters．Thispaperan以gorithm￡Drtrolchartdetectingproce8ss11iftsVmue．Thealgorithm8ize，samplinginterVal，controllimitrefbrenceoverallTa崾舛chi’8lossfunctiono、rel