【小学中学教育精选】苏科版七上 5.1 丰富的图形世界 课文练习.doc

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5．1丰富的图形世界
【问题情境】
用数学的眼光看世界：在下列图片中，你看到了哪些熟悉的立体图形？与你的同学交流一下，看谁发现的多。

【自主探究】
1、填一填先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。

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2、学一学
（1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试一试。

（2）观察上面的两幅图，你认为面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？并观察一下你所在的教室，举例说明。

3、想一想
（1）．棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？

（2）．圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？

（3）．圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？

4、议一议你能否将自主探究1中的五个几何体进行分类？并说出分类的依据。

【回顾反思】
1．在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举例说明。

2．一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱，几个面？底面为n边形的棱柱呢？底面为n边形的棱锥呢？

【应用拓展】
基础演练
1．下列图形不是立体图形的是（）
A．球B．圆柱C．圆锥D．圆
2．圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是。
3．有一个面是曲面的立体图形有（列举出三个）。
能力升级
4．三棱柱的侧面有个长方形，上、下两个底面是两个都一样的三角形。
5．下列说法正确的是（）
A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形
B．棱锥的侧面是三角形
C．长方体和正方体不是棱柱
D．柱体的上、下两底面可以大小不一样
6．长方体ABCD－A′B′C′D′有个面，条棱，个顶点。与棱AB垂直相交的棱有条，与棱AB平行的棱有条。
7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面。
8．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。

拓展应用
9．由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做面体，有五条侧棱的棱柱又叫做面体。
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：
多面体VFEV+F–E四面体长方体五棱柱（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？

（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。

（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？
答案：
自主探究1．填一填棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球。
回顾反思2．510157；n2n3nn+2；nn+12nn+1
基础演练1．D；2．曲、圆；3．球、圆锥、圆柱等；
能力升级4．3、形状、大小；5．B；6．6、12、8、4、3；7．7，9。
拓展应用9．六七（1）4、4、6、2；8、6、12、2；10、7、15、2；（2）V+F-E=2；（3）满足上述关系。（4）不会，因为如果有，那么V+F-E=2，但V＋F－E＝0，矛盾。