不确定性量化法与不确定性决策.pdf

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一一———土——一交虿一坠#垒尝：12备而谅i玎FF_干而一鳖鬟鍪雾羹麟雾的～蓁囊垂羹嚣薹～’备q罂竺÷a：÷定理3．1设a。、％、⋯、吒分别是专家B。、B。、⋯、B。的综合可信度，则：∑a，一1．茎辫塞强一i：tuu≤1．不妨设面=(面。，面：，⋯，面。。尸为属性的权重向量，其中面i=[硼■伽门，芝：硼?≤1，芝：训y≥1，i一1，2，⋯，m．方案z，的综合属性值与属性权重的关系为：2乙，．f』训f，_『一1，2，⋯，以通常情况下，多属性决策(MADM)需要决策者事先提供偏好信息(目标权重)．但是由2预备知识西两其中硼，是经过计算后得到的第i个属性，i的确定权重，有叫，∈[硼÷，训y]．叫做专家B。关于专家组B，、B：、⋯、B。的综合可信度，简称综合可信度．证明由于于客观事物的复杂性以及人类思维的模糊性，人们很难以给出明确的偏好信息，往往只能提供其可能的变化范围．对于此类问题，目前已有一些相关的研究[1’2]，文献[2]给出了一种先进行局部优化再组合赋权并对方案排序的两阶段决策方法．本文在已知权重范围的局部信息下，从主客观相统一的观点出发，提出了一种客观赋权法法指导下的部分权重信息多属性决策方法．2．1部分权重信息的MADM问题设X={z。，z。，⋯，z。)为MADM问题的方案集，，一{，。，，。，⋯，，。)为属性集．对于方案z，∈X，按第i个属性，，进行测度，得到q关于，，的属性值矗∽从而构成决策矩阵A一(以“)。。．为了消除不同物理量纲对决策结果的影响，决策时还需要对决策矩阵进行规范化处理，常见的属性类型有效益型、成本型、固定型、区间型、偏离型、区间偏离型等‘引．设决策矩阵A=(以i，)。。。经规范化处理后，得到规范化矩阵R=(r。，)。M．部分权重的MADM问题区别于确定性MADM问题之处，在于它所提供的权重值是个变化的范围．该变化范围可用闭区间数面=[甜‘，叫u]来表示，其中硼‘，叫u∈尺，o≤训‘≤吴华伟．等：不确定性量化法与不确定性决策一关键词：言(1)7期79分权重信息和客观实际相结合．既充分利用r客观信息，又以最小偏差的形式尽可能满足决策者的主观愿望，达到两者的统一．最后通过具体的应用实例验证了该模型的可行性．多属性决策；客观赋权法；离差最大化法；区间数；最小偏差1引2Jf=l，¨
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E菇)。(上)=去(8×71+7×81)=壶(568+567)=等笋一75．666667(仟元)此以决策方法叫做“不确定性决策”，此种决策方法可以用在众多领域，很值得推广使于是，到D：去抢救的总费用z为其它商。(z)2仇。f)。(z)+你。D：(．r)这就是说综合专家们的意见到D。去抢救的总费用为7．5666667(万元)．根据上述计算知：到D，去抢救希望仅有12．16％，而到D。去希望为81％，但到D，去的费用为4．446667仟元，而到D2的费用为7．5666667万元，所以为了尽可能治好病，当能拿出7．5666667万元时应到D。去抢救，而只能拿出4．446667仟元时只得到D，去，当4．446667仟元也拿不出时，只好随其自然了．在这个决策问题中，决策方案只有D。、D。两个，每个方案又有去和治两个关键，而决策目标有两个，其一为治好病，记作71，，其二为治疗费用的多少，记作丁2．其决策过程为：1)首先让专家对每个方案中的每个关键拿意见；2)将专家们的意见用不确定性量化法表示成不确定性量化值；3)将有关不确定性量化值进行运算，在本例有乘法和加法运算以及取均值运算，其结果得决策值：12．16％、81％、4．44667、75．666667；4)用决策值分析每一个方案，做出合理的决策．一般地，若某一决策问题X，其决策方案有D。、D。⋯、D。，而每一方案又有若干关键，其决策目标有7'。，71。，⋯，丁。，其决策过程为：1)让专家对每个方案中的每个关键拿意见；3)将有关不确定性量化值进行有关运算求得研村个决策值；4)用决策值分析每一方案，做出合理的决策．用．8一¨7一¨O8一坫7一¨or●，●，，●●●J(、，●●，●●【数学的实践与认仇。f)2(．z)z=80z一71．r=81而参考文献刘开第．吴和琴．庞彦军等．不确定信息数学处理及其应用[M]．北京。科学船簸社，1999．7．，●●●●，，●，●0，，、●，、，，●●●【84识丁=70杨志民．专著《不确定性信息数字处理及应用》的评介[J]．科学通报，2000．45(16)；1970一1791．王光远．未确知信息及其数学处理[j]．哈尔滨建筑工程学院学报．1990．(4)：1—10．Fridence[M]．P“ncetansystems[M]．1978．shaferG．AMathemat