局部凸空间的正规性.pdf

2024-11-11

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局部凸空间方向一致凸性和有界闭凸集上的正规结构.doc

局部凸空间方向一致凸性和有界闭凸集上的正规结构本硕士论文主要讨论局部凸空间的凸性和有界闭凸集上的正规结构,在总结前人工作的基础上重点研究了局部凸空间的方向一致凸性。首次引进了局部凸空间方向一致凸性的概念,并给出了相关的等价定义;引进了方向一致光滑的定义,并证明了方向一致凸与方向一致光滑之间部分对偶关系;同时证明了方向一致凸局部凸空间的有界闭凸集有正规结构。全文共分为四章:第一章介绍本学科领域的发展概况和本文的主要工作;第二章讨论局部凸空间各种凸性及其对偶概念,并介绍了它们之间的对偶关系;第三章重点介绍了局

2024-06-11

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局部凸空间方向一致凸性和有界闭凸集上的正规结构.doc

局部凸空间方向一致凸性和有界闭凸集上的正规结构本硕士论文主要讨论局部凸空间的凸性和有界闭凸集上的正规结构,在总结前人工作的基础上重点研究了局部凸空间的方向一致凸性。首次引进了局部凸空间方向一致凸性的概念,并给出了相关的等价定义;引进了方向一致光滑的定义,并证明了方向一致凸与方向一致光滑之间部分对偶关系;同时证明了方向一致凸局部凸空间的有界闭凸集有正规结构。全文共分为四章:第一章介绍本学科领域的发展概况和本文的主要工作;第二章讨论局部凸空间各种凸性及其对偶概念,并介绍了它们之间的对偶关系;第三章重点介绍了局

2024-06-01

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局部凸空间凸性及不动点定理的研究综述报告.docx

局部凸空间凸性及不动点定理的研究综述报告局部凸空间是凸空间的一个重要分支，其特点是在某一点附近具有局部的凸性质。凸性质是指在空间中任意两点之间的线段上面的点都位于该线段所处区域中的性质，这种性质在许多领域都具有广泛的应用。本文将对局部凸空间的凸性质和不动点定理进行研究和综述。一、局部凸空间的凸性质局部凸空间的凸性质如下：1.处处凸性质。一个局部凸空间在任意一点附近都具有凸性质。2.局部凸性质。一个局部凸空间在某一点附近有局部凸性质。下面我们来看一下这两个性质的证明。证明：对于任意一点x∈X，我们取一个以x

2024-10-22

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局部凸Hausdorff空间中有效点的存在性定理.doc

局部凸Hausdorff空间中有效点的存在性定理设E是局部凸Hausdorff空间，C是E中的凸锥。≤_c是由凸锥C在E中定义的一个偏序。本文首先利用≤_c给出了“C—局部完备”的定义，并讨论了“C—局部完备”与“局部完备”、“C—序列完备”间的关系。在特殊的情形下，本文还比较了条件“集合A是C—局部完备”与条件“A关于B是局部Drop完备的”之间的强弱关系。另外，本文利用“C—局部完备”的性质建立了局部凸Hausdorff空间中的有效点的存在性定理。并在这一定理的基础上，借助“C—局部完备”严格地弱于“

2024-06-01

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