C#插值法插值法插值法.pdf

#include"stdafx.h"
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream.h>
typedefstructdata
{
floatx;
floaty;
}Data;//变量x和函数值y的结构
Datad[20];
floatf(ints,intt)//牛顿插值法，用以返回插商
{
if(t==s+1)
return(d[t].y-d[s].y)/(d[t].x-d[s].x);
else
return(f(s+1,t)-f(s,t-1))/(d[t].x-d[s].x);
}
floatNewton(floatx,intcount)
{
intn;
while(1)
{
cout<<"请输入n值(即n次插值):";//获得插值次数
cin>>n;
if(n<=count-1)//插值次数不得大于count－1次

break;
else
system("cls");
}
//初始化t，y，yt。
floatt=1.0;
floaty=d[0].y;
floatyt=0.0;
//计算y值
for(intj=1;j<=n;j++)
{
t=(x-d[j-1].x)*t;
yt=f(0,j)*t;
//cout<<f(0,j)<<endl;
y=y+yt;
}
returny;
}
floatlagrange(floatx,intcount)
{
floaty=0.0;
for(intk=0;k<count;k++)//这儿默认为count－1次插值
{
floatp=1.0;//初始化p
for(intj=0;j<count;j++)
{//计算p的值
if(k==j)continue;//判断是否为同一个数
p=p*(x-d[j].x)/(d[k].x-d[j].x);
}
y=y+p*d[k].y;//求和
}
returny;//返回y的值
}
voidmain()
{
floatx,y;
intcount;
while(1)
{
cout<<"请输入x[i],y[i]的组数，不得超过20组:";//要求用户输入数据组数
cin>>count;
if(count<=20)
break;//检查输入的是否合法
system("cls");
}
//获得各组数据
for(inti=0;i<count;i++)
{
cout<<"请输入第"<<i+1<<"组x的值:";
cin>>d[i].x;
cout<<"请输入第"<<i+1<<"组y的值:";
cin>>d[i].y;
}
cout<<"请输入x的值:";//获得变量x的值
cin>>x;
while(1)
{
intchoice=3;
cout<<"请您选择使用哪种插值法计算："<<endl;
cout<<"(0):退出"<<endl;
cout<<"(1):Lagrange"<<endl;
cout<<"(2):Newton"<<endl;
cout<<"输入你的选择：";
cin>>choice;//取得用户的选择项
if(choice==2)
{
cout<<"你选择了牛顿插值计算方法，其结果为：";
y=Newton(x,count);break;//调用相应的处理函数
}
if(choice==1)
{
cout<<"你选择了拉格朗日插值计算方法，其结果为：";
y=lagrange(x,count);break;//调用相应的处理函数
}
if(choice==0)
break;
system("cls");
cout<<"输入错误!!!!"<<endl;
}
cout<<x<<","<<y<<endl;//输出最终结果

}