插值法和拉格朗日插值法.doc

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算法：插值法和拉格朗日插值法

拉格朗日生平
约瑟夫·拉格朗日（Joseph-LouisLagrange，1736~1813）全名为约瑟夫·路易斯·拉格朗日，HYPERLINK"http://baike.baidu.com/subview/64741/14766784.htm"\t"http://baike.baidu.com/view/_blank"法国著名数学家、物理学家。1736年1月25日生于HYPERLINK"http://baike.baidu.com/subview/3784/14774423.htm"\t"http://baike.baidu.com/view/_blank"意大利HYPERLINK"http://baike.baidu.com/subview/83975/11176134.htm"\t"http://baike.baidu.com/view/_blank"都灵，1813年4月10日卒于HYPERLINK"http://baike.baidu.com/subview/11269/5044037.htm"\t"http://baike.baidu.com/view/_blank"巴黎。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。
拉格朗日父亲是法国陆军骑兵里的一名军官，后由于经商破产，家道中落。据拉格朗日本人回忆，如果幼年时家境富裕，他也就不会作数学研究了，因为父亲一心想把他培养成为一名律师。拉格朗日个人却对法律毫无兴趣。
拉格朗日科学研究所涉及的领域极其广泛。他在数学上最突出的贡献是使HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/61939.htm"\t"http://baike.baidu.com/view/_blank"数学分析与几何与力学脱离开来，使数学的独立性更为清楚，从此数学不再仅仅是其他学科的工具。
拉格朗日总结了18世纪的数学成果，同时又为19世纪的数学研究开辟了道路，堪称法国最杰出的数学大师。同时，他的关于月球运动（三体问题）、行星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力学等方面的成果，在使HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/20776.htm"\t"http://baike.baidu.com/view/_blank"天文学力学化、力学分析化上，也起到了历史性的作用，促进了力学和天体力学的进一步发展，成为这些领域的开创性或奠基性研究。
在柏林工作的前十年，拉格朗日把大量时间花在代数方程和HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/441119.htm"\t"http://baike.baidu.com/view/_blank"超越方程的解法上，作出了有价值的贡献，推动一代数学的发展。他提交给柏林科学院两篇著名的论文：《关于解数值方程》和《关于方程的代数解法的研究》。把前人解三、四次代数方程的各种解法，总结为一套标准方法，即把方程化为低一次的方程（称辅助方程或预解式）以求解。
拉格朗日也是HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/35044.htm"\t"http://baike.baidu.com/view/_blank"分析力学的创立者。拉格朗日在其名著《分析力学》中，在总结历史上各种力学基本原理的基础上，发展HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/18991.htm"\t"http://baike.baidu.com/view/_blank"达朗贝尔、HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/4645.htm"\t"http://baike.baidu.com/view/_blank"欧拉等人研究成果，引入了势和等势面的概念，进一步把数学分析应用于质点和刚体力学，提出了运用于静力学和动力学的普遍方程，引进HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/990038.htm"\t"http://baike.baidu.com/view/_blank"广义坐标的概念，建立了拉格朗日方程，把力学体系的运动方程从以力为基本概念的HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1511.htm"\t"http://baike.baidu.com/view/_blank"牛顿形式，改变为以能量为基本概念的分析力学形式，奠定了分析力学的基础，为把力学理论推广应用到物理学其