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一种两步自适应抗差Kalman滤波在GPSINS组合导航中的应用
标题：一种两步自适应抗差Kalman滤波在GPS/INS组合导航中的应用
摘要：本论文研究了一种在GPS/INS组合导航中应用的两步自适应抗差Kalman滤波算法。传统的GPS/INS组合导航算法容易受到噪声和异常值的干扰，导致精度下降。为了提高系统的鲁棒性，本文提出了一种自适应抗差Kalman滤波算法，可以在系统不受异常值干扰时恢复传统的Kalman滤波器，而在异常值出现时对系统进行抗差修正，保持精度的稳定。
关键词：GPS/INS组合导航；抗差Kalman滤波；自适应；异常值
1.引言
GPS/INS组合导航是一种基于全球定位系统和惯性导航系统相结合的导航方法，具有高精度、实时性和连续性等优点。然而，由于GPS信号容易受到建筑物、山谷和天气等环境因素的干扰，导致定位误差增大。另外，惯性测量单元（IMU）的积分误差也会导致导航解的漂移。为了解决这些问题，需要对GPS和INS的测量数据进行融合，得到更精确、稳定的导航解。
2.GPS/INS组合导航中的Kalman滤波
传统的GPS/INS组合导航中常使用Kalman滤波算法对测量数据进行融合和状态估计。Kalman滤波算法是一种线性最优滤波算法，通过对系统模型和测量噪声的建模，实时地对系统状态进行估计和更新。然而，Kalman滤波算法在面对非线性和非高斯噪声时表现不佳，容易受到异常值的干扰，导致估计结果不准确。
3.抗差Kalman滤波算法
为了提高系统的抗干扰能力和精度稳定性，本文提出了一种自适应抗差Kalman滤波算法。该算法采用两步策略：第一步，在不受异常值干扰时恢复传统的Kalman滤波器，对系统状态进行线性估计和更新；第二步，在异常值出现时，引入抗差技术对系统进行修正，消除异常值的影响。
3.1第一步：传统的Kalman滤波
在正常情况下，使用传统的Kalman滤波算法进行组合导航定位。该算法分为预测和更新两个步骤，通过IMU测量数据进行状态预测，并通过GPS测量数据进行状态更新。预测步骤利用系统模型和IMU测量数据，根据卡尔曼滤波的状态预测公式，估计系统状态的先验估计。更新步骤利用GPS测量数据和预测的状态估计，根据卡尔曼滤波的状态更新公式，得到系统状态的后验估计。
3.2第二步：抗差修正
当系统受到异常值的干扰时，传统的Kalman滤波算法可能会出现估计误差过大的情况。为了解决这个问题，本文引入抗差技术对异常值进行修正。具体而言，本文使用Huber-M分位数估计法对异常值进行鲁棒估计，然后通过改进的卡尔曼滤波算法进行状态修正。这样可以有效地消除异常值的影响，提高导航解的精度和稳定性。
4.实验与结果分析
为了验证所提出的两步自适应抗差Kalman滤波算法的有效性，进行了GPS/INS组合导航的仿真实验。实验结果表明，与传统的Kalman滤波算法相比，该算法在面对异常值时具有更好的鲁棒性和抗干扰能力，可以显著改善导航解的精度和稳定性。而在正常情况下，该算法可以恢复传统的Kalman滤波器，实现与传统算法相近的性能。
5.结论
本文研究了一种在GPS/INS组合导航中应用的两步自适应抗差Kalman滤波算法。该算法通过在不受异常值干扰时恢复传统的Kalman滤波器，并在异常值出现时进行抗差修正，提高了系统的鲁棒性和稳定性。实验结果表明，所提出的算法在面对异常值时具有更好的鲁棒性和导航精度，适用于GPS/INS组合导航系统。
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