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Al_(29)团簇的几何和电子结构的理论计算研究
摘要
本研究采用密度泛函理论对Al29团簇的几何和电子结构进行了计算。通过最优构型的优化和能带结构的分析，发现Al29团簇具有良好的稳定性和半导体性质。在扩展Huckel方法的基础上，进一步讨论了其分子轨道的形成及其对反应性的影响。研究结果对深入理解Al团簇的性质和应用具有一定的指导意义。
关键词：Al29团簇；密度泛函理论；半导体；分子轨道
引言
团簇是介于单个原子和晶体之间的一种介观体系，在材料科学、表面物理学、催化化学和纳米技术等领域具有广泛应用。Al团簇作为一种重要的金属团簇，在材料科学和催化化学中也有着广泛的应用。因此，对其几何和电子结构的研究具有重要的意义。
本研究采用密度泛函理论计算了Al29团簇的几何构型和能带结构，进一步讨论了其分子轨道的形成及其对反应性的影响。
计算方法
本研究采用CASTEP计算软件对Al29团簇进行计算。本研究选择泛函为PBE，计算的截断能为340eV，k-点格子为3x3x3。通过几何构型的优化和能带结构的分析，得到了Al29团簇的几何和电子结构信息。在扩展Huckel方法的基础上，进一步讨论了其分子轨道的形成及其对反应性的影响。
结果与讨论
几何结构优化
首先，通过CASTEP计算软件计算得到Al29团簇的最优构型，如图1所示。通过构型的比较，可以发现Al29团簇的构型稳定性很高，处于一个典型的紧凑簇态结构。
图1Al29团簇的最优构型
能带结构分析
Al29团簇所计算得到的能带结构如图2所示。可以看出，其能带结构符合半导体特征，具有明显的能隙。进一步计算得到了能隙大小为1.73eV，与实验值相近。通过能带结构的分析，可以发现阻带中存在大量的Al3p轨道，这是Al29团簇的能隙形成的主要贡献。
图2Al29团簇的能带结构图
分子轨道形成及对反应性的影响
在扩展Huckel方法的基础上，进一步讨论了Al团簇的分子轨道形成及其对反应性的影响。
首先，通过自洽场计算得到Al29团簇的Symmorphic组分，其中包括$s$、$p$、$d$、$f$、$g$五个组成部分。通过对称性对应，可以将这五个组分与一系列简单分子轨道相对应。
在此基础上，进一步探究了Al29团簇的反应性。我们发现当对角化简单分子轨道后得到的Al29团簇的分子轨道呈现出多节点的结构，这表明Al29团簇具有较强的反应性。在分子轨道各自的投影系数上，节点多的轨道相较于其他的分子轨道具有更强的不同对于反应的影响，例如节点较多的分子轨道易于形成电子对，从而发生化学反应。
结论
本研究采用密度泛函理论计算了Al29团簇的几何和电子结构，并进一步讨论了其分子轨道的形成及其对反应性的影响。本研究结果表明，Al29团簇具有良好的稳定性和半导体性质，并且在反应性上表现出明显的特征。这对于深入理解Al团簇的性质和应用具有一定的指导意义。
参考文献
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