高三数学第二次诊断性考试试题(理科).docx

编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径学海无涯苦作舟页码：四川省乐山市高中2011届高三第二次诊断性考试数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用钢笔和4B或5B铅笔写、涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后用4B或5B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦擦干净后再涂选其它答案不准答在试题单上。3．考试结束将本试卷和答题卡一并交回。4．参考公式：如果事件A、B互斥那么如果事件A、B相互独立那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P那么次独立重复试验中恰好发生次的概率一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．已知复数（）A．B．C．2D．-22．设全集为U集合则下列关系中正确的是（）A．M=NB．C．D．3．设的等差中项则的最小值为（）A．B．C．1D．4．已知命题；对任意；命题：存在则下列判断：①且是真命题；②或是真命题；③是假命题；④是真命题其中正确的是（）A．①④B．②③C．③④D．②④5．函数的图象如下图所示则函数的递减区间是（）A．B．C．D．6．已知函数的反函数是等于（）A．1B．-1C．-2D．27．将编号为①②③④的四个小球放到三个不同的盒子内每个盒子至少放一个小球且编号为①②的小球不能放到同一个盒子里则不同放法的种数为（）A．24B．18C．30D．368．如图在四边形ABCD中设（）A．4B．-4C．-2D．69．某工艺品厂为一次大型博览会生产甲、乙两种型号的纪念品所用的主要原料为A、B两种贵重金属已知生产一套甲型纪念品需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒生产一套乙型纪念品需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒若甲型纪念品每套可获利700元乙型纪念品每套可获利1200元该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒则该厂生产甲、乙两种纪念品各多少套才能使该厂月利润最大？（）A．1925B．2024C．2123D．222210．已知三棱锥P—ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形且AB=2PA=PB=PC=2则该三棱锥的外接球面上P、A两点的球面距离是（）A．B．C．D．11．长为11的线段AB的两端点都在双曲线的右支上则AB中点M的横坐标的最小值为（）A．B．C．D．12．对于实数定义表示不超过大整数已知正数数列满足：其中为数列的前项的和则（）A．20B．19C．18D．17第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第II卷用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题每小题4分共16分把答案填在题中横线上。13．设若则实数的值为。14．等比数列的前项和为的取值范围为。15．如图在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中M、N分别是棱A1B1、B1C1的中点则点C到面BMN的距离为。16．已知集合有下列命题：①若则；②若则；③若的图象关于原点对称；④若则对任意不等的实数、总有；⑤若则对任意的实数、总有其中是正确的命题有。（写出所有正确命题的编号）三、解答题：本大题共6小题共74分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17．（本题满分12分）如图在平面直角坐标系中点A在轴的正半轴上直线AB的倾斜角为（1）用有示点B的坐标及；（2）求的范围。18．（本题满分12分）在如图所示的几何体中平面ABCCD//AEF是BE的中点AC=BC=1（1）证明平面ABE；（2）求二面角A—BD—E的余弦值。19．（本小题满分12分）某校在招收体育特长生时须对报名学生进行三个项目的测试规定三项都合格者才能录取假定每项测试相互独立学生A各项测试合格的概率组成一个公差为的等差数列且第一项测试不合格的概率超过第一项测试不合格但第二项测试合格概率为（1）求学生A被录取的概率；（2）求学生A测试合格的项数的分布列和数学期望。20．（本题满分12分）设数列的各项都是正数且对任意都有其中为数列的前项和。（1）求证：；（2）求数列的通项公式；（3）设（为非零整数）试确定的值使得对任意都有成立。21．（本题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上且离心率为过点的直线与椭圆C相交于A、B两点。（1）求椭圆C的方程；（2）设点P为椭圆上一点且满足（O为坐标原点）当时求实数的取值范围。22．（本题满分14分）设且为自