福建省龙岩市上杭县第一中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）含答案解析.docx

福建省龙岩市上杭县第一中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若集合,则（）
A. B.
C. D.
2、如下图所示，在正方体中，下列结论正确的是

A.直线与直线所成的角是 B.直线与平面所成的角是
C.二面角的大小是 D.直线与平面所成的角是
3、给定已知函数.若动直线y=m与函数的图象有3个交点，则实数m的取值范围为
A. B.
C. D.
4、已知，，，则a，b，c的大小关系为（）
A. B.
C. D.
5、已知，均为正实数，且，则的最小值为
A.20 B.24
C.28 D.32
6、在下列函数中，最小值为2的是（）
A.（且） B.
C. D.
7、函数的图象大致是
A. B.
C. D.
8、已知，，且，，则的值是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题为真命题的是（）
A.若，则 B.若，，则
C.若，，则 D.若，，则
10、若，，，则下列不等式中对一切满足条件的，恒成立的是（）
A B.
C. D.
11、将函数的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的可能取值为（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，则的大小关系是___________________.(用“”连结)
13、不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是__________
14、已知角的终边过点，则______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中且．设
（）若，，，求方程在区间内的解集
（）若函数满足：图象关于点对称，在处取得最小值，试确定、和应满足的与之等价的条件
16、设函数，
（1）求函数的值域；
（2）设函数，若对，，，求正实数a的取值范围
17、在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，E，F分别是AC，B1C的中点

（1）求证：EF∥平面AB1C1；
（2）求证：平面AB1C⊥平面ABB1
18、十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x（百辆）需另投入成本y（万元），且由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完
（1）求出2020年的利润S（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额减去成本）
（2）当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润
19、已知的图象上相邻两对称轴的距离为.
（1）若，求的递增区间；
（2）若时，若最大值与最小值之和为5，求的值.
20、已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）把图象上所有点的横坐标缩小到原来的，再向左平移个单位长度，向下平移1个单位长度，得到的图象，求的单调区间.
21、如图，射线、分别与轴正半轴成和角，过点作直线分别交、于、两点，当的中点恰好落在直线上时，求直线的方程

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】集合、与集合之间的关系用或，元素0与集合之间的关系用或，ACD选项都使用错误。
【详解】，

只有B选项的表示方法是正确的，
故选：B。
【点睛】本题考查了元素与集合、集合与集合之间的关系的表示方法，注意集合与集合之间的关系是子集（包含于），元素与集合之间的关系是属于或不属于。本题属于基础题。
2、答案：D
【解析】选项，连接，，因为，所以直线与直线所成的角为，故错；选项，因为平面,故为直线与平面所成的角，根据题意；选项，因为平面,所以，故二面角的平面角为，故错；用排除法，选

故选：D
3、答案：B
【解析】画出函数的图像以及直线y=k的图像，根据条件和图像求得k的范围。
【详解】设，由题可知，当，即或时，；当，即时，，因为，故当时，，当时，，
做出函数的图像如图所示，直线y=m与函数有3个交点，可得k的范围为（4,5）.

故选：B
【点睛】本题考查函数图像与直线有交点问题，先分别求出各段函数的解析式，再利用数形结合的方法得到参数的取值范围。
4、答案：D
【解析】
与中间值1和2比较．
【详解】，，，所以
故选：D.
【点睛】本题考查幂与对数的大小比较，在比较对数和幂的大小时，能化为同底数的化为同底数，再利用函数的单调性比较，否则可借助中间值比较，如0，1，2等等．
5、答案：A
【解析】分析：由已知条件构造基本不等式模型即可得出.
详解：均为正实数，且，则

当且仅当时取等号.
的最小