福建厦门灌口中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）含答案解析.docx

福建厦门灌口中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一半径为2m的水轮，水轮圆心O距离水面1m；已知水轮按逆时针做匀速转动，每3秒转一圈，且当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间．如图所示，建立直角坐标系，将点P距离水面的高度h（单位：m）表示为时间t（单位：s）的函数，记，则（）

A.0 B.1
C.3 D.4
2、某几何体的三视图如图所示（图中小正方形网格的边长为），则该几何体的体积是

A. B.
C. D.
3、已知函数，则，（）
A.4 B.3
C. D.
4、设函数的定义域为，若存在，使得成立，则称是函数的一个不动点，下列函数存在不动点的是（）
A. B.
C. D.
5、若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为（）
A.2020 B.2019
C.1009 D.1010
6、设，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7、某市政府为了增加农民收入，决定对该市特色农副产品的科研创新和广开销售渠道加大投入，计划逐年加大研发和宣传资金投入.若该政府2020年全年投人资金120万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长12%，则该政府全年投入的资金翻一番（2020年的两倍）的年份是（参考数据：lg1.12≈0.05，lg2≈0.30）（）
A.2027年 B.2026年
C.2025年 D.2024年
8、已知函数，则下列是函数图象的对称中心的坐标的是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数是上的偶函数，对于任意，都有成立，当，且时，都有，给出下列命题，其中所有正确命题为（）.
A.
B.直线是函数的图象的一条对称轴
C.函数在上为增函数
D.函数在上有四个零点
10、下列命题中，正确的有（）
A.向量与是共线向量，则点、、、必在同一条直线上
B.若且，则角为第二或第四象限角
C.函数是周期函数，最小正周期是
D.中，若，则为钝角三角形
11、给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能成为的充分条件的是（）
A.① B.②
C.③ D.④
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数中角的终边经过点，若时，的最小值为.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间.
13、定义在R上的奇函数f(x)周期为2，则__________.
14、已知函数=___________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数的定义域为
（1）求的定义域；
（2）对于（1）中的集合，若，使得成立，求实数的取值范围
16、已知，函数.
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；
（Ⅲ）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
17、计算
（1）；
（2）.
18、已知函数满足，且.
（1）求a和函数的解析式；
（2）判断在其定义域的单调性.
19、，不等式的解集为
（1）求实数b，c的值；
（2）时，求的值域
20、已知平面向量，，，且，.
（1）求和：
（2）若，，求向量与向量的夹角的大小.
21、（1）已知：，若是第四象限角，求，的值；
（2）已知，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据题意设h＝f（t）＝Asin（ωt+φ）+k，求出φ、A、T和k、ω的值，写出函数解析式，计算f（t）+f（t+1）+f（t+2）的值
【详解】根据题意，设h＝f（t）＝Asin（ωt+φ）+k，（φ＜0），则A＝2，k＝1，
因为T＝3，所以ω，所以h＝2sin（t+φ）+1，
又因为t＝0时，h＝0，所以0＝2sinφ+1，所以sinφ，
又因为φ＜0，所以φ，
所以h＝f（t）＝2sin（t）+1；
所以f（t）sint﹣cost+1，
f（t+1）＝2sin（t）+1＝2cost+1，
f（t+2）＝2sin（t）+1sint﹣cost+1，
所以f（t）+f（t+1）+f（t+2）＝3
故选：C
2、答案：A
【解析】利用已知条件，画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可
【详解】由题意可知几何体的直观图如图：是直四棱柱，底面是直角梯形，上底为：1，下底为2，高为2，棱柱的高为2，
几何体的体积为：V6
故选A

【点睛】本题考查几何体的直观图与三视图的关系，考查空间想象能力以及计算能力
3、答案：D
【解析】根据分段函数解析式代入计算可得；
【详解】解：因为，，所以，
所以
故选：D
4、答案：D
【解析】把选项中不同的代入，去判断方程是否有解，来验证函