海南省海口市华侨中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）含答案解析.docx

海南省海口市华侨中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、表示不超过x的最大整数，例如，，，．若是函数的零点，则（）
A.1 B.2
C.3 D.4
2、已知全集，集合1，2，3，，，则
A.1， B.
C. D.3，
3、已知扇形的面积为9，半径为3，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为（）
A.1 B.
C.2 D.
4、已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应函数值表：
1245612313615.55210.88-52.488-232.064在以下区间中，一定有零点的是（）
A.（1，2） B.（2，4）
C.（4，5） D.（5，6）
5、与2022°终边相同的角是（）
A. B.
C.222° D.142°
6、在一段时间内，若甲去参观市博物馆的概率为0.8，乙去参观市博物馆的概率为0.6，且甲乙两人各自行动．则在这段时间内，甲乙两人至少有一个去参观博物馆的概率是（）
A.0.48 B.0.32
C.0.92 D.0.84
7、长方体中，，，则直线与平面ABCD所成角的大小
A. B.
C. D.
8、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD1和B1C所成的角是（）

A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是（）
A.“至少有一个红球”和“至少有一个黑球”是互斥事件
B.“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件
C.“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件
D.“至少一个黑球”和“都是红球”是对立事件
10、下列结论正确的是（）
A.“x2＞1”是“x＞1”的充分不必要条件
B.设M⫋N，则“x∉M”是“x∉N”的必要不充分条件
C.“a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件
D.“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充分必要条件
11、的值可能为（）
A.0 B.1
C.2 D.3
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、___________，__________
13、函数的图像恒过定点的坐标为_________.
14、已知直线,直线若，则______________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、某地政府为增加农民收入，根据当地地域特点，积极发展农产品加工业，经过市场调查，加工某农品需投入固定成本2万元，每加工万千克该农产品，需另投入成本万元，且.已知加工后的该农产品每千克售价为6元，且加工后的该农产品能全部销售完.
（1）求加工该农产品的利润（万元）与加工量（万千克）的函数关系；
（2）当加工量小于6万千克时，求加工后的农产品利润的最大值.
16、如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，

求证：（1）；
（2）.
17、如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C点坐标为(－2,0)，平行四边形OAQP的面积为S.

(1)求·＋S的最大值；
(2)若CB∥OP，求sin的值
18、（1）已知角的终边过点，且，求的值；
（2）已知，，且，求.
19、已知函数
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，求函数的取值范围
20、已知函数在一个周期内的图象如图所示.

（1）求函数的最小正周期T及的解析式；
（2）求函数的对称轴方程及单调递增区间；
（3）将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若在上有两个解，求a的取值范围.
21、在正方体中挖去一个圆锥，得到一个几何体，已知圆锥顶点为正方形的中心，底面圆是正方形的内切圆，若正方体的棱长为.
(1)求挖去的圆锥的侧面积；
(2)求几何体的体积.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】利用零点存在性定理判断的范围，从而求得.
【详解】在上递增，
，
所以，所以.
故选：B
2、答案：C
【解析】可求出集合B，然后进行交集的运算，即可求解，得到答案
【详解】由题意，可得集合，又由，所以
故选C
【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中正确求解集合B，熟记集合的交集运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
3、答案：C
【解析】利用扇形面积公式即可求解.
【详解】设扇形的圆心角的弧度数为，由题意得，得.
故选：C.
4、答案：C
【解析】由表格数据，结合零点存在定理判断零点所在区间.
【详解】∵
∴，，，,
又函数的图象是一条连续不断的曲线，
由函数零点存在定理可得在区间上一定有零点
故选：C.
5、答案：C
【解析】终边相同的角，