海南省文昌市华侨中学2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

海南省文昌市华侨中学2024年高一数学上学期第三次月考必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若是第二象限角，则点在（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2、用a，b，c表示空间中三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
②若a∥b，a∥c，则b∥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b
其中真命题的序号是()
A.①② B.③
C.①③ D.②
3、下列结论正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
4、一个球的表面积是，那么这个球的体积为
A. B.
C. D.
5、已知是两相异平面,是两相异直线,则下列错误的是
A.若,则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,,则
6、若，则
A. B.
C. D.
7、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、已知定义在上的偶函数，在上为减函数，且，则不等式的解集是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若，则下列不等式成立的有（）
A. B.
C. D.
10、已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A.函数的图象关于直线对称
B.函数的图象关于点对称
C.函数在区间上单调递增
D.与图象的所有交点的横坐标之和为
11、已知命题p：关于x的不等式的解集为R，那么命题p的一个必要不充分条件是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、调查某高中1000名学生的肥胖情况，得到的数据如表：
偏瘦正常肥胖女生人数88175y男生人数126211z若，则肥胖学生中男生不少于女生的概率为_________
13、在正三棱柱中，为棱的中点，若是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为__________
14、设函数f(x)的定义域为R，f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，当x∈[1，2]时，f(x)＝ax2＋b.若f(0)＋f(3)＝6，则f()＝____________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、直线l1过点A(0，1)，l2过点B(5，0)，如果l1∥l2且l1与l2的距离为5，求l1，l2的方程.
16、已知函数.
（1）当有是实数解时，求实数的取值范围；
（2）若，对一切恒成立，求实数的取值范围.
17、已知函数.
(1)解关于不等式；
(2)若对于任意，恒成立，求的取值范围.
18、已知函数（为常数）是定义在上的奇函数.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）若函数满足，求实数的取值范围.
19、计算求值：
（1）
（2）若，求的值.
20、计算下列各题：
（1）；
（2）.
21、设函数为常数，且的部分图象如图所示.
（1）求函数的表达式；
（2）求函数的单调减区间；
（3）若，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】先分析得到，即得点所在的象限.
【详解】因为是第二象限角，
所以，
所以点在第四象限，
故选D
【点睛】本题主要考查三角函数的象限符合，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.
2、答案：D
【解析】因为空间中，用a，b，c表示三条不同的直线，
①中正方体从同一点出发的三条线，满足已知但是a⊥c，所以①错误；
②若a∥b，b∥c，则a∥c，满足平行线公理，所以②正确；
③平行于同一平面的两直线的位置关系可能是平行、相交或者异面，所以③错误；
故选D
3、答案：A
【解析】AD选项，可以用不等式基本性质进行证明；BC选项，可以用举出反例.
【详解】，显然均大于等于0，两边平方得：，A正确；
当时，满足，但，B错误；
若，当时，则，C错误；
若，，则，D错误.
故选：A
4、答案：B
【解析】先求球半径，再求球体积.
【详解】因为，所以,选B.
【点睛】本题考查球表面积与体积，考查基本求解能力，属基础题.
5、答案：B
【解析】利用位置关系的判定定理和性质定理逐项判断后可得正确的选项.
【详解】对于A，由面面垂直的判定定理可知，经过面的垂线，所以成立；
对于B，若,,不一定与平行，不正确；
对于C，若,,则正确；
对于D，若,,,则正确.
故选：B.
6、答案：D
【解析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式把要求的式子化为，把已知条件代入运算，求得结果．
【详解】，，
故选D．
【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．
7、答案：A
【解析】先考虑函数在上是增函数，再利用复合函数的单调性得出求解即可.
【详解】设函数

在上是增函数
，解