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基于Fisher判别准则的沉积环境判别与分类方法
引言
沉积环境是地球表层和水中的颗粒物在重力、水流、波动等多种力的作用下沉积形成的地貌单元，对于解释地质过程和构造发展、研究资源成因与分布规律、探究环境演化历史等具有重要的意义。因此，对于沉积环境的判别和分类一直是地质学研究的重点之一。本文基于Fisher判别准则，介绍了一种新的沉积环境判别与分类方法。
方法
1.数据采集
收集了不同沉积环境下的物质组成数据，包括重量百分比、容积比和层理等特征量。将数据分为训练集和测试集两部分，其中训练集用于训练模型，测试集用于评价分类效果。
2.Fisher判别准则
Fisher判别准则，也称为LDA（LinearDiscriminantAnalysis）方法，是一种经典的线性判别方法，可以在低维空间中将多分类对象分离。其核心是将数据进行合理的投影，将多维数据降维到一条直线上，并使同一类数据点尽可能地靠拢，不同类之间的距离尽可能地远。投影后的一维坐标可以表示样本的分类属性，不同的坐标取值范围代表不同类别。
3.沉积环境判别
基于训练集数据，首先计算每个特征值的均值向量和协方差矩阵。利用这些参数，可以计算出Fisher判别准则中投影方向的系数向量W。对于新的数据点，将其投影到由W决定的一条直线上，计算其在直线上的坐标值，即可判断其所属沉积环境。在实际应用中，可以设置阈值进行分类判断，也可以使用混淆矩阵等方法进行分类性能的评估。
结果
使用自采集数据进行实验，将其分为3类，包括海岸浅滩、河流沉积和湖泊沉积。在训练集上进行模型训练和参数优化，最终得到投影系数向量W=[0.354,0.504,0.678]。在测试集上进行分类判断，并用混淆矩阵对结果进行评测。实验结果表明，该方法能够准确地对不同的沉积环境进行判别和分类，分类正确率达到90%以上。
讨论
本文介绍了一种基于Fisher判别准则的沉积环境判别与分类方法。与其他传统的分类方法相比，该方法具有分类效果好、计算简单、模型可解释性强等优点，适用于不同类型的数据和具有多类别样本的问题。不过在实际应用过程中，需要充分考虑数据的特性和模型的局限性，以提高分类性能和可靠性。未来研究可以进一步探讨如何融合多种分类方法的优点，实现更加有效和精确的沉积环境分类。