江西省上饶市广丰区2024年高一数学（上）期末测试模拟卷内附答案.docx

江西省上饶市广丰区2024年高一数学（上）期末测试模拟卷内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若函数是函数（且）的反函数，且，则（）
A. B.
C. D.
2、下列区间中，函数f（x）=|ln（2-x）|在其上为增函数的是（）
A. B.
C. D.
3、设，则“”是“”的（）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
4、若函数在区间上单调递增，则实数k的取值范围是（）
A. B.
C. D.
5、如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为（）

A. B.
C. D.
6、定义在上的函数满足下列三个条件：①；②对任意，都有；③的图像关于轴对称．则下列结论中正确的是
A
B.
C.
D.
7、定义运算，若函数，则的值域是（）
A. B.
C. D.
8、已知函数，，则函数的零点个数不可能是（）
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，（常数），则（）
A.当时，在R上单调递减
B.当时，没有最小值
C.当时，的值域为
D.当时，，，有
10、设函数，给出如下命题，其中正确的是（）
A.时，是奇函数
B.，时，方程只有一个实数根
C.的图象关于点对称
D.方程最多有两个实数根
11、下列命题为真命题的是（）
A.若，则 B.若，，则
C.若，，则 D.若，，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若三棱锥中，,其余各棱长均为5，则三棱锥内切球的表面积为_____
13、正实数a，b，c满足a+2-a=2，b+3b=3，c+=4，则实数a，b，c之间的大小关系为_________.
14、已知圆：,为圆上一点,、、,则的最大值为______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数
（1）求的图象的对称轴的方程；
（2）若关于的方程在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围
16、已知函数，函数.
（1）填空：函数的增区间为___________
（2）若命题“”为真命题，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使函数在上的最大值为？如果存在，求出实数所有的值.如果不存在，说明理由.
17、某运营商为满足用户手机上网的需求，推出甲、乙两种流量包月套餐，两种套餐应付的费用（单位：元）和使用的上网流量（单位：GB）之间的关系如图所示，其中QUOTE，QUOTE都与横轴平行，QUOTE与QUOTE相互平行

（1）分别求套餐甲、乙的费用（元）与上网流量QUOTE（GB）的函数关系式QUOTE和QUOTE；
（2）根据题中信息，用户怎样选择流量包月套餐，能使自己应付的费用更少？
18、已知函数的部分图象如图所示

（1）求的解析式及对称中心坐标：
（2）先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，求的值域
19、（1）已知，则；
（2）已知角的终边上有一点的坐标是，其中，求
20、已知，且
求的值；
求的值
21、已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若对任意恒有，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由题意可得出，结合可得出的值，进而可求得函数的解析式.
【详解】由于函数是函数（且）的反函数，则，
则，解得，因此，.
故选：B.
2、答案：D
【解析】函数定义域为当时，是减函数；当时，是增函数；故选D
3、答案：C
【解析】根据一元二次不等式的解法，结合充分性、必要性的定义进行判断即可.
【详解】由，
由不一定能推出，但是由一定能推出，
所以“”是“”的必要不充分条件，
故选：C
4、答案：C
【解析】根据函数的单调性得到关于k的不等式组，解出即可
【详解】解：f（x）＝＝1+，
若f（x）在（﹣2，+∞）上单调递增，
则，故k≤﹣2，
故选：C
5、答案：A
【解析】确定三角形三点在平面ADD1A1上的正投影，从而连接起来就是答案.
【详解】点M在平面ADD1A1上的正投影是的中点，点N在平面ADD1A1上的正投影是的中点，点D在平面ADD1A1上的正投影仍然是D，从而连接其三点，A选项为答案，
故选：A
6、答案：D
【解析】先由，得函数周期为6，得到f（7）=f（1）；再利用y=f（x+3）的图象关于y轴对称得到y=f（x）的图象关于x=3轴对称，进而得到f（1）=f（5）；最后利用条件（2）得出结论
因为，
所以；
即函数周期为6，故；
又因为的图象关于y轴对称，
所以的图象关于x=3对称，
所以；
又对任意，都有；
所以
故选:D
考点：函数的