天津市实验中学滨海分校2024年高一数学上学期期末真题演练含答案解析.docx

天津市实验中学滨海分校2024年高一数学上学期期末真题演练含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、满足的角的集合为（）
A. B.
C. D.
2、如图所示，正方体中，分别为棱的中点，则在平面内与平面平行的直线

A.不存在 B.有1条
C.有2条 D.有无数条
3、投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行．如图为一幅唐朝的投壶图，假设甲、乙、丙是唐朝的三位投壶游戏参与者，且甲、乙、丙每次投壶时，投中与不投中是等可能的．若甲、乙、丙各投壶1次，则这3人中至多有1人投中的概率为（）

A. B.
C. D.
4、已知函数，若函数有3个零点，则实数m的取值范围（）
A. B.
C.（0，1） D.
5、如图所示，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（2，1）时，点Р的坐标为（）

A. B.
C D.
6、设函数f(x)=若，则实数的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
7、已知空间直角坐标系中，点关于轴的对称点为，则点的坐标为
A. B.
C. D.
8、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）

A.6 B.8
C.12 D.18
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积y(平方米)与时间t(月)之间的函数关系式是(a>0且a≠1)，它的图象如图所示，给出以下命题，其中正确的有（）

A.池塘中原有浮草的面积是0.5平方米
B.第8个月浮草的面积超过60平方米
C.浮草每月增加的面积都相等
D.若浮草面积达到10平方米，20平方米，30平方米所经过的时间分别为t1，t2，t3，则2t2>t1+t3
10、以下说法正确的有（）
A. B.
C. D.
11、下列命题正确的是（）
A.， B.是的充分不必要条件
C., D.若，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数在区间上单调递增，则实数的取值范围_______.
13、过点，的直线的倾斜角为___________.
14、若函数满足：对任意实数，有且，当时，，则时，________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、在△中，的对边分别是，已知，.
（1）若△的面积等于，求；
（2）若，求△的面积.
16、已知函数（其中为常数）的图象经过两点.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）证明函数在区间上单调递增.
17、已知函数
（1）当时，求的取值范围；
（2）若关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围
18、已知函数QUOTE，不等式QUOTE的解集为QUOTE
（1）求不等式QUOTE的解集；
（2）当QUOTE在QUOTE上具有单调性，求QUOTE的取值范围
19、如图，已知四棱柱的底面是菱形，侧棱底面，是的中点，，.

（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值.
20、已知函数，.
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）设，求函数的单调区间.
21、已知函数的部分图象如下图所示.

（1）求函数的解析式，并写出函数的单调递增区间；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得的函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】利用正弦函数的图像性质即可求解.
【详解】.
故选：D.
2、答案：D
【解析】根据已知可得平面与平面相交，两平面必有唯一的交线，则在平面内与交线平行的直线都与平面平行，即可得出结论.
【详解】平面与平面有公共点，
由公理3知平面与平面必有过的交线，
在平面内与平行的直线有无数条，
且它们都不在平面内，
由线面平行的判定定理可知它们都与平面平行.
故选：D.
【点睛】本题考查平面的基本性质、线面平行的判定，熟练掌握公理、定理是解题的关键，属于基础题.
3、答案：C
【解析】根据题意，列出所有可能，结合古典概率，即可求解.
【详解】甲、乙、丙3人投中与否的所有情况为：（中，中，中），（中，中，不中），（中，不中，中），
（中，不中，不中），（不中，中，中），（不中，中，不中），（不中，不中，中），
（不中，不中，不中），共8种，其中至多有1人投中的有4种，故所求概率为
故选：C.
4、答案：C
【解析】函数有3个零点，所以有三个实根，即直线与函数的图象有三个交点，作出图象，即可求出实数的取值范围
【详解】因为函数有3个零点，所以有三