晶体学之晶体的宏观对称.ppt

材料的结构晶体(结晶)学概述萤石近代晶体学(1)晶体生成学：研究天然及人工晶体的发生，成长和变化的过程与机理，以及控制和影响它们的因素。晶体的概念方解石非理想形态晶体：是结构单元(原子，离子，分子等)具有三维长程有序排列的一切固体物质。非晶体专题一
晶体的宏观对称对称的概念
晶体的对称要素
对称要素的组合规律
对称型(点群)及其符号
晶体的对称分类一、对称的概念对称的条件:
(1)物体或(图形)必须包含有若干个彼此相同的部分或者本身可以被划分为若干个彼此相同的部分。
(2)这些相同的部分之间还必须能借助于某种特定的动作而发生有规律的重复。为此，要求各个相同部分之间，必须相对于一定的几何要素(点、线、面等)作某种有规律的分布，即对称分布。二、晶体的对称要素为一假想的几何点，相应的对称变换是对于这个点的倒反(反伸)。
对称中心的作用相似于一个照相机镜头，由对称中心联系起来的
两个相同部分，分别相当于物体和像，两者互为上下、左右、前
后均颠倒相反的关系。但在此，相当于物体与象的两个相同的部
分，其大小相等，且各对应点至对称中心的距离也都相等。为一假想的平面，相应的对称变换为对此平面的反映。对称
面的作用就好像一面镜子，由对称面联系起来的两个相同部
分，分别相当于物体与象，两者互成镜象反映的关系。P1、P2为对称面，AD不是晶体上可没有对称面；
晶体中若有对称面存在，必定通过晶体的几何中心，并能将晶体等分为互成镜像反映的两个相同的部分，它们可以是垂直等分某些晶面的平面，或是包含某些晶棱的平面；
晶体中可有一个或几个对称面，最多有9个，写作9P。对称轴(symmetryaxis,符号Ln)轴次(n)：在旋转一周的过程中，物体复原的次数，称
为该对称轴的轴次。晶体对称定律设B1ABA1是晶体中某一晶面上的一个晶列，AB为这一晶列上相邻的两个格点。相反若逆时针转'角后能自身重合，则对称轴在晶体中可能出现的位置是：
有几何中心时(1)两个相对晶面的连线(2)两个相对晶棱
中点的连线(3)相对的两个角顶的连线
无几何中心时可能是某一晶面的中心、晶棱的中点及角
顶三者中任意两者之间的连线。倒转轴(rotoinversionaxis,符号Lin)
亦称旋转反伸轴，反轴或反演轴同对称轴的情况一样，倒转轴也有一定的轴次和基转角。以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋
转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋
转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋
转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋
转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋
转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋
转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋
转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋
转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋
转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋
转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。以四次倒转轴Li4为例，相应的对称变换为围绕该轴线旋
转90°和对于其上一个定点进行倒反两者的复合。倒转轴对称操作之图解映转轴(rotoreflectionaxis,符号Lsn)
亦称旋转反映轴映转轴对称操作之图解综上所述，在晶体的外部形态上可能存在而且具有独立意义的对称要素只有九种：对称要素三、对称要素的组合定理一对称面的交线恒为对称轴，对称轴的基转角等于相邻对称面夹角的二倍。定理二如果有一根二次对称轴垂直于n次对称轴时，则必有n根二次对称轴垂直于n次对称轴。定理三对称轴与垂直它的对称面的组合，当对称轴的轴次为偶数时，对称轴与对称面的交点必为对称中心。定理四如果一个对称面P包含倒转轴Lin，或有一条二次对称轴L2垂直于倒转轴Lin(两种情况将产生相同的结果)，当倒转轴轴次n为奇数时，必有n个L2垂直于Lin，并同时有n个P包含Lin；当倒转轴轴次n为偶数时，则必有n/2个L2垂直于Lin，同时有n/2个P包含Lin，而且，对称面的法线与相邻二次对称轴的交线必均为360º/2n。设有高次对称轴Lm和Ln相交于一点O，由于Ln的作用在Ln周围必存在n个Lm。在每个Lm对称轴上距O点等距离处取一点，联接这些点必可得一正n边形，Ln则露在垂直于正n边形