等比数列基础等比数列练习卷.docx

高一数学必修5《等比数列》练习卷
知识点：
1、如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．
2、在与中间插入一个数，使，，成等比数列，则称为与的等比中项．若，则称为与的等比中项．
3、若等比数列的首项是，公比是，则．
4、通项公式的变形：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④．
5、若是等比数列，且（、、、），则；若是等比数列，且（、、），则．
同步练习：
1、在等比数列中，如果，，那么为（）
A．B．C．D．
2、若公比为的等比数列的首项为，末项为，则这个数列的项数是（）
A．B．C．D．
3、若、、成等比数列，则函数的图象与轴交点的个数为（）
A． B．C． D．不确定
4、已知一个等比数列的各项为正数，且从第三项起的任意一项均等于前两项之和，则此等比数列的公比为（）
A． B． C．D．
5、设，，，成等比数列，其公比为，则的值为（）
A． B．C．D．
6、如果，，，，成等比数列，那么（）
A．， B．，
C．，D．，
7、在等比数列中，，，则等于（）
A． B． C． D．
8、在等比数列中，，，则等于（）
A．B．C．D．
9、在等比数列中，和是二次方程的两个根，则的值为（）
A． B． C． D．
10、设等比数列的前三项依次为，，，则它的第四项是（）
A． B． C． D．
11、随着市场的变化与生产成本的降低，每隔年计算机的价格降低，年价格为元的计算机到年时的价格应为（）
A．元 B．元 C．元 D．元
12、若数列为等比数列，则下列数列中一定是等比数列的个数为（）
=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷；=5\*GB2⑸；=6\*GB2⑹
A． B．C． D．
13、在等比数列中，若，，则的值为（）
A．B．C．或D．不存在
14、等比数列中，，，则（）
A． B． C．或 D．或
15、在等比数列中，首项，若是递增数列，则公比满足（）
A． B． C． D．
16、若是等比数列，其公比是，且，，成等差数列，则等于（）
A．或 B．或 C．或 D．或
17、已知等差数列的公差为，若，，成等比数列，则等于（）
A． B．C．D．
18、生物学中指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约有％～％的能量能够流动到下一个营养级（称为能量传递率），在这条生物链中，若使获得的能量，则需要最多提供的能量是（）
A．B．C．D．
19、已知等差数列的公差为，若，，成等比数列，则（）
A．B．C．D．
20、数列满足，，则_________．
21、若是等比数列，且，若，那么的值等于________．
22、若为等比数列，且，则公比________．
23、首项为的等比数列的第项是，第项是，则________．
24、在数列中，若，，则该数列的通项______________．
25、已知等比数列中，，，则该数列的通项_________________．
26、已知数列为等比数列．
=1\*GB2⑴若，，求；
=2\*GB2⑵若，，，求．

27、已知数列为等比数列，，，求的通项公式．

28、若数列满足关系，，求数列的通项公式．

29、有四个实数，前个数成等比数列，它们的积为，后个数成等差数列，它们的和为，求这四个数．

1-5．ABACA6-10．BAADA11-15．CCBCC注：12题中(4)不是等比数列，13题不能选C16-19．DCCB20．-4/8121．522．2或-1（同选择16）
23．1/1124．2n+1-325．3·128（n-3）/7
26．注：本题计算量很大
（1），
（2）a3+a4=(a4-a2)+(a2+a3)=30，q=(a3+a4)/(a2+a3)=6/5由a3(1+q)=30可算出a3=150/11
因此an=a3·qn-3=125可求出

27．，所以，解得或
所以或。
28．，因此{an+1}是等比数列，
所以
29．设这四个数为a1，a2，a3，a4，则a1·a2·a3=a23=216所以a2=6
又a2+a3+a4=3·a3=12所以a3=4，因此a1=a22/a3=9a4=2·a3-a2=2
即这四个数是9，6，4，2