等比数列基础题练习.docx

等比数列(一)
1．若数列{an}为等比数列，则下列四个命题：
①数列{}也是等比数列；②数列{a2n}也是等比数列；
③数列也是等比数列；④数列{|an|}也是等比数列．
正确的命题的个数是()
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

2．数列{an}是单调递减的等比数列，若a1＋a2＋a3＝7，a1·a2·a3＝8，则an＝()
(A) (B)2n－1或 (C) (D)2n－1或

3．等比数列{an}中，若a1＋a2＋…＋an＝2n－1，则＋…＋＝()
(A)4n－1 (B) (C)2n－1 (D)

4．等比数列{an}中，an＞0，公比q≠1，若a3，a5，a6成等差数列，则q＝()
(A) (B) (C) (D)2

5．在等比数列中，，则=（）
A． B．C． D．

6．设为等比数列的前项和，，则（）
A．11B．5C．D．

7．已知x，y，z∈R，若－1，x，y，z，－3成等比数列，则xyz的值为()．
A．－3B．±3C．－3eq\r(3)D．±3eq\r(3)

8．在等比数列{an}中，a1＝1，公比q＝2，若an＝64，则n的值为________．

9．等差数列{an}中，a1＝2，公差不为零，如果a1，a3，a11恰好成等比数列，那么该等比
数列公比的值等于______．

10．等比数列{an}中，a6·a7·a8＝64，则a3·a11＝________；

11．等比数列{an}中，a3＝9，a9＝3，则a12＝________．

12．等比数列{an}的公比为正数，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}前7项的和为________．

13．等比数列{an}中，a5a6＝－512，a3＋a8＝124，若公比为整数，则a10＝________．

14．已知{an}是各项都为正数的等比数列，Sn是{an}的前n项和，若a1＝1,5S2＝S4，则a5＝________.

15．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4＝1，S8＝17，则数列{an}的通项公式为________．

16．设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.

17．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)))的前5项和为________．

18．已知{an}为等比数列，a1＝1，a2＝3．
(1)求数列{an}的通项公式；(2)求最小的自然数n，使an≥2009．

19．已知等比数列{an}的公比大于1，Sn为其前n项和．S3＝7，且a1＋3、3a2、a3＋4构成等差数列．求数列{an}的通项公式．

20．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，等比数列{bn}的公比为q，若a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3．求数列{an}、{bn}的通项公式an及前n项和公式Sn．

等比数列(二)
1．若等比数列{an}满足anan＋1＝16n，则公比为()．
A．2B．4C．8D．16

2．已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝()．
A．7B．5C．－5D．－7

3．在等比数列{an}中，已知a7·a12＝5，则a8a9a10a11＝()．
A．10B．25C．50D．75

4．已知等比数列的前n项和Sn＝4n＋a，则a的值等于()．
A．－4B．－1C．0D．1

5．等比数列{an}中，an＞0，如果a1a5＋2a3a5＋a3a7＝25，那么a3＋a5＝()
(A)5 (B)10 (C)15 (D)20

6．等比数列{an}中，若a1＋a2＝40，a3＋a4＝60，则a7＋a8＝()
(A)80 (B)90 (C)100 (D)135

7．设为等比数列的前项和，，则（）
A．11B．5C．D．

8.已知等差数列,等比数列,则该等差数列的公差为（）
A．3或 B．3或 C． D．

9．设等比数列的各项均为正数，其前项和为．若，，，则______．

10．等比数列{an}中，an＞0，公比q≠1，若a3、a5、a6成等差数列，则＝________．

11．数列{an}中，如果an＋1－3＝an，那么a1－a3＋a5－a7＋a9－a11＝______．

12．等比数列{an}中，a1＋a2＝3，a4＋a5＝24，则a7＋a8＝______．

13．等比数列{an}中，若a1＝1，公比q≠1，其前n项和为Sn＝p，则数列的前n项和
为______．