常微分方程在数学建模中的应用.docx

北方民族大学
学士学位论文

论文题目:常微分方程在数学建模中的应用

院(部)名称:信息与计算科学学院
学生姓名:马木沙
专业:信计学号:20093490
指导教师姓名:魏波
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学位授予时间:

北方民族大学教务处制

摘要

本文利用常微分方程和数学建模二者之间的联系，了解微分方程的一般理论、微分方程解的存在惟一性、微分方程的稳定性问题、通过几个典型的数学模型如：人口模型、减肥的数学模型、化工车间通风模型、传染病的传播模型及定性分析等例子来体现微分方程在数学建模中的应用.用数学理论解决实际生活中的问题.微分方程的出现以及运用微分方程在数学建模中的应用，就是为了更好地使更多的人理解并运用数学理论，更好的解决实际生活中的问题.努力在各个领域利用并渗透数学知识的广泛运用.
关键词：常微分方程，数学建模，数学模型

Abstract
Inthispaper,ordinarydifferentialequationsandmathematicalmodelingcontactbetweenthetwo,understandthegeneraltheoryofdifferentialequations,stabilityproblemsoftheexistenceanduniquenessofdifferentialequations,differentialequations,severaltypicalmathematicalmodelssuchas:demographicmodel,exampleofthemathematicalmodelofweightloss,chemicalplantventilationmodel,spreadofinfectiousdiseases,modelandqualitativeanalysistoreflecttheapplicationofdifferentialequationsinmathematicalmodeling.foundthattheapplicationofmathematicaltheorytostudyandsolveproblemsintheactualprocessoftheemergenceofordinarydifferentialequationsandOrdinaryDifferentialEquationsinMathematicalModelingwidelyused,inordertobetterenableordinarypeopletounderstandandusemathematicaltheory,solvingreal-worldproblems.sublimationtheorybytheknowledge-basedtransformationtotheabilitytotype,highlightthedifferentialequationsanddifferentialequationsinmathematicalmodelingeffortsmadeoutstandingandsignificantcontributioninvariousfields.
Keywords:ordinarydifferentialequations,mathematicalmodeling,mathematicalmodel.

目录

TOC\o"1-3"\h\uHYPERLINK\l_Toc32282第一章绪论 PAGEREF_Toc322824
HYPERLINK\l_Toc308121.1背景及意义 PAGEREF_Toc308124
HYPERLINK\l_Toc147921.2本文研究的主要内容 PAGEREF_Toc147924
HYPERLINK\l_Toc8158第二章微分方程的基本理论及稳定性研究 PAGEREF_Toc81586
HYPERLINK\l_Toc321892.1微分方程的一般理论 PAGEREF_Toc321896
HYPERLINK\l_Toc179642.1.1微分方程的一般形式 PAGEREF_Toc179646
HYPERLINK\l_Toc203342．1．2微分方程解的存在惟一性 PAGEREF_Toc203347
HYPERLINK\l_Toc127742.2人口模型 PAGEREF_Toc1277410
HYPERLINK\l_Toc24053第三章常微分方程在数学建模中的应