20162017武汉元调数学试卷含答案解析.docx

2016-2017武汉元调数学试卷含答案解析
考试时间120分钟，总分120分

一、选择题
1．从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是（）

A． B． C． D．1
2．方程（x﹣1）（x+2）=x﹣1的解是（）
A．﹣2 B．1，﹣2 C．﹣1，1 D．﹣1，3
3．由二次函数y=3（x﹣4）2﹣2，可知（）
A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=﹣4
C．其最小值为2 D．当x＜3时，y随x的增大而减小
4．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（）

A． B． C． D．
5．如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA=CD，且∠ACD=30°，则∠CAB=（）

A．15° B．20° C．25° D．30°
6．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线于点F，若S△DEC=9，则S△BCF=（）

A．6 B．8 C．10 D．12
7．如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=30°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为（）

A．2 B．2 C．4 D．4
8．某市2015年国内生产总值（GDP）比2014年增长了10%，由于受到国际金融危机的影响，预计2016年比2015年增长6%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（）
A．10%+6%=x% B．（1+10%）（1+6%）=2（1+x%）
C．（1+10%）（1+6%）=（1+x%）2 D．10%+6%=2•x%
9．二次函数y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x12+x22=33，则m的值为（）
A．5 B．﹣3 C．5或﹣3 D．以上都不对
10．在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）

A． B． C． D．
11．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，给出下列结论：①∠DAC=∠ABC；②AD=CB；③点P是△ACQ的外心；④AC2=AE•AB；⑤CB∥GD，其中正确的结论是（）

A．①③⑤ B．②④⑤ C．①②⑤ D．①③④
12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，系列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若点A（﹣2，y1），点B（，y2），点C（，y2）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若m≠2，则m（am+b）＞2（2a+b），其中正确的结论有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD的长为．

14．PA，PB分别切⊙O于A，B两点，点C为⊙O上不同于AB的任意一点，已知∠P=40°，则∠ACB的度数是．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为．

16．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为．

三、解答题（本大题共6小题，共64分）
17．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；
（3）△A2B2C2的面积是平方单位．

18．某中学举行演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．
（1）请直接写出九年级同学获得第一名的概率是；
（2）用列表法或是树状图计算九年级同学获得前两名的概率．
19．某商场试销一种成本为每件50元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=60时，y=50；x=70时，y=40．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式