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第二节陀螺罗经

概述
1．发展
法国物理学家列昂.福科（LeonFoucault)1852年提出的陀螺指向理论；
现代船舶上普遍使用的陀螺罗经于本世纪初研制成功的船舶指向仪器。
1908年德国生产出了安许茨型陀螺罗经（ANSCHÜTZgyrocompass）；
1911年美国生产出了斯伯利型陀螺罗经（SPERRYgyrocompass）；
1916年英国生产出了勃朗型陀螺罗经（BROWNgyrocompass）。
2．分类
近百年，生产出了近百种型号的陀螺罗经，主要分为三大系列或两大类型。
按照结构特点和工作原理分为三大系列：即安许茨系列；斯伯利系列；阿玛-勃朗系列。
按照灵敏部分转子个数分为两大类型：即单转子陀螺罗经和双转子陀螺罗经。
按照控制力矩的性质分为两大类型：机械摆式陀螺罗经和电磁控制式陀螺罗经。
按照阻尼方式分两大类型：水平轴阻尼陀螺罗经和垂直轴阻尼陀螺罗经。
3．与磁罗经相比较，陀螺罗经的主要优缺点
主要优点：指向精度高；多个复示器，有利于船舶自动化；不受磁干扰影响，指向误差小；安装位置不受限制等。
主要缺点：必须有电源才能工作（可靠性较差）；工作原理、结构复杂。
4．发展趋势
体积小型化；广泛采用先进技术；提高指向可靠性和使用寿命；简化维护保养。

一、陀螺罗经指北原理
1.自由陀螺仪及其特性
1）自由陀螺仪(freegyroscope)定义
陀螺仪从广义讲就是一种能绕定点高速旋转的对称刚体。
实用陀螺仪是高速旋转的对称刚体及其悬挂装置的总称。
按其悬挂装置不同分为单自由度陀螺仪(single-degreeoffreedomgyro.)、二自由度陀螺仪(two-degreeoffreedomgyro.)和三自由度陀螺仪(three-degreeoffreedomgyro.)。
平衡陀螺仪(balancedgyroscope)：若陀螺仪的重心（G）与中心（O）重合。
自由陀螺仪：重心（G）与中心（O）重合，不受任何外力矩作用的三自由度平衡陀螺仪。
2）自由陀螺仪的结构
由转子(gyrowheel)、转子轴(spinaxis)（主轴）、内环(horizontalring)、内环轴(horizontalaxis)（水平轴）、外环(verticalring)、外环轴(verticalaxis)（垂直轴）、基座组成的。
转子的转动角速度W的方向称为陀螺仪主轴的正端。
自由陀螺仪结构特点：有三个自由度，即主轴、水平轴和垂直轴；
整个陀螺仪的重心与中心重合。
陀螺坐标系：右手坐标系，以自由陀螺仪中心（O）为坐标原点o；陀螺仪主轴方向为纵坐标ox；水平轴为横坐标oy；垂直轴为垂直坐标oz。

图2-1-20
1-转子；2--内环；3-外环；4-固定环；5-基座
3）自由陀螺仪的特性
（1）定轴性(gyroscopicintertia)
比对实验说明
定轴性：高速旋转的自由陀螺仪，当不受外力矩作用时，其主轴将保持它在空间的初始方向不变。
定轴性条件：陀螺转子高速旋转；陀螺仪不受外力矩作用。
定轴性表现特征：主轴指向空间初始方向不变。
（2）进动性(gyroscopicprecession)
比对实验说明
进动性：高速旋转的自由陀螺仪，当受外力矩(moment)(用M表示)作用时，其主轴的动量矩(momentummoment)失端（用H表示）将以捷径趋向外力矩M失端作进动运动，记作H→M。

图2-1-21
进动性的条件：自由陀螺仪转子高速旋转和受外力矩作用；
进动性表现特征：主轴相对空间初始方向产生进动运动。
自由陀螺仪进动特性口诀：
陀螺仪表定向好，
进动特性最重要，
要问进动何处去？
H向着M跑。
自由陀螺仪主轴进动角速度（的快慢，wp）与外力矩M成正比，与动量矩H成反比。
wp=EQ\F(M,H)
右手定则：伸开右手，掌心对着主轴正端，四指并拢指向加力方向，拇指与四指垂直，则拇指的方向就是主轴正端进动的方向。
2.自由陀螺仪的视运动
1）视运动现象

图2-1-22
自由陀螺仪主轴具有指向空间初始方向不变的定轴性，若使自由陀螺仪主轴开始时指向太阳，它将始终指向太阳，我们将自由陀螺仪主轴的这种运动称为自由陀螺仪的视运动。
自由陀螺仪的视运动是其主轴相对地球子午面和水平面的运动。
使自由陀螺仪产生视运动的原因是地球自转。
2）自由陀螺仪的视运动规律
地球自转的角速度用we表示，
分解为沿水平方向的分量w1和沿垂直方向的分量w2：
w1=we·cosj
w2=we·sinj
将自由陀螺仪主轴与子午面的夹角称为主轴的方位角(azimuth)（用a表示），主轴与水平面之间的夹角称为主轴的高度角(elevatingannealing)（用q表示）。
自由陀螺仪主轴相对子午面北纬东偏，南纬西偏；自由陀螺仪主轴相对水平面东升西降，