20162017郑州市初三一模数学试卷及答案.docx

2016—2017学年度郑州市上期期末考试
九年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．A2．C3．B4．B5．D6．A7．D8．B9．C10．A
二、填空题(每小题3分,共15分)
11．112．6cm（未带单位不扣分）13．1214.3215．或
三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)

17．(1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM.
∴………………2分
又∵点E是AD中点，∴DE=AE.
∴
∴ND=AM.………………4分
∴四边形AMDN是平行四边形.………………5分
（本题证法不唯一，只要对即给分）
（2）①10；②20.………………9分

解：（1）200；……………………………………2分

（2）条形统计图补充为（如图）：……………4分（3）36；………………6分

（4）3000×个.……8分

所以，该社区学习时间不少于1小时的家庭约有2100个.……9分

19．解：(1)∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，
∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×[﹣（m﹣2）]≥0.…………………………3分
解得m≥1；…………………………………………5分
因为方程有一个根为x=1，代入原方程得1+2﹣（m﹣2）=0，得m=5.………………6分
所以原方程为x2+2x﹣3=0，解得.
所以此方程的另一个根为x=－3.………………9分
（本题解法不唯一，只要对即给分）

20．解：如图，在Rt△BDC中，由sin15°=.………………2分
得BD=.
所以BD==24.……3分
在Rt△ADC中，
由sin5°=.……………5分
得AD===75.…………6分
∴AD-BD=75-24=51，∴51×4000=204000.
∴设计优化后修建匝道AD的投资将增加204000元.………………………………9分
21．解：（1）设小明爸爸的商店购进甲种型号口罩x袋，乙种型号口罩y袋，则……………3分
解得
∴该商店购进甲种型号口罩300袋，乙种型号口罩200袋.…………5分
（2）设每袋乙种型号的口罩最多打m折，则
300×5+400(0.1m×36-30)≥2460.……………………………………7分
解得m≥9.……………………………………9分
∴每袋乙种型号的口罩最多打9折.……………………………………10分
22．解：(1)如图，∵BP⊥AG，∴∠AFB=90°.
∴∠ABF+∠BAF=90°.

∵∠BAF+∠DAG=90°，
∴∠ABF=∠DAG.∵∠BAP=∠ADG=90°,AB=DA，
∴△ABP≌△DAG.……………………4分
∴AG=BP.…………………………5分
（2）∵△ABP≌△DAG，∴AP=DG.
∵AP=AD，∴DG=AD=AB.
∵AB∥CD，∴△DGE∽△BAE.……………………6分
∴.…………………………………………8分
（3）.………………………………10分
E
P
E
P
F
G
F
G
E
图
第23题图
备用图

23．解：（1）l：y=﹣2x+4，当x=0时，y=4，所以B（0，4）．当y=0时，x=2，所以A（2，0）．……………1分
由题意知，点D(-4，0).……………2分
∴将点A、D坐标分别代入抛物线h的表达式，得：解得
∴抛物线h的表示式为：y=﹣x2﹣x+4；…………………4分
（2）直线CD解析式为：…………………5分
可设点M坐标为，则点N的坐标为……6分
则线段MN长度y可表示为:y=，整理得：
当时，线段MN最大值为：.………………………8分
∵抛物线h：y=﹣x2﹣x+4的顶点E的坐标为（-1，）.
则分别是满足题意的点P有三个，分别是、
、.………………………11分
【解法提示】当点G落在y轴上时，构造直角三角形全等可得、.
当点F落在y轴上时，构造直角三角形全等可得：、（因不在第二象限，故舍去）.