高二20102011第一学期期末复习试卷一.docx

高二2010-2011第一学期期末复习试卷一
填空题（共14题，每小题5分，共70分）
1.命题“”的否定是______.
在中，，则c=_______.
3.设，，则是的________条件.(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
4.函数，则________.
5.等差数列公差d>0,,则等差数列的通项公式=_______.
6.已知双曲线的一条渐近线方程为y＝EQ\f(4,3)x，则双曲线的离心率为.
在中，已知，则是_________三角形.
已知不等式对一切都恒成立，则实数的取值范围是________.
9.已知椭圆eq\f(x2,25)＋\f(y2,9)=1的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为________.
10.函数的最大值为_______。
11.在各项为正数的等比数列中，，则数列的前10项的和是.
12.函数，，则函数的最小值是_________.

13.在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于________
14.已知实数满足，则代数式的取值范围是.
二、解答题（共90分，第15，16，17题各14分，第18，19，20题16分）
15.已知,设p:“函数在(0,+∞)上单调递减”;q:“曲线与x轴交于不同的两点”,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求的取值范围.

16.已知函数.
（1）当时，求函数的单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值；（3）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

17.运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．（1）求这次行车总费用关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

18.已知△ABC中，．
（1）求∠C的大小；
（2）设角A，B，C的对边依次为，若，且△ABC是锐角三角形，求的取值范围．

19.已知椭圆(a>b>0).（1）当椭圆的离心率，一条准线方程为x＝4时，求椭圆方程；
（2）设是椭圆上一点，在（1）的条件下，求的最大值及相应的P点坐标;
（3）过B(0,－b)作椭圆(a>b>0)的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围.

20.已知点在直线上，
点……，顺次为轴上的点,其中，对于任意，点构成以为顶角的等腰三角形,设的面积为．
（1）证明：数列是等差数列；（2）求；（用和的代数式表示）；
（3）设数列前项和为，判断与()的大小，并证明你的结论.
O
．
．
．
B1
B2
Bn
x
y

数学试题答案
一、填空题（共14题，每小题5分，共70分）
1.；2.；3.充分不必要；4.；5.；
6.；7.等腰；8.；9.9；10.；11.-25；12.1；13.-2011；14.
二、解答题（共90分，第15，16，17题各14分，第18，19，20题各16分）
15.解：若p真，则
若q真，则…………………………………6分
(1)p真q假，则
(2)q真p假，则…………………………………12分
所以，由(1)(2)得，或…………………………………14分
16.解：（1）单调增区间
（2）当时，；当时，；
当时，。
（3）
17．解：（1）设行车所用时间为,………2分
………5分
所以，这次行车总费用y关于x的表达式是
（或：）…8分
（2）………11分
当且仅当时，上述不等式中等号成立
当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元………14分
18.解：（1）依题意：，即，………………3分
又，
∴，∴，………………………………6分

（2）由三角形是锐角三角形可得，即。……………………8分
由正弦定理得
∴，
………………11分

……………14分
∵，∴，
∴即…………………………16分
19、解：（1），椭圆方程为
（2）因为在椭圆上，所以可设，
则，，此时，
相应的P点坐标为。
（3）设弦为BP，其中P(x,y)，
＝，
因为BP的最大值不是2b，又，
所以f（y）不是在y=b时取最大值，而是在对称轴处取最大值，
所以，所以，解得离心率
20.解：（1）由于点在直线上，
，因此，所以数列是等差数列……4分
（2）由已知有，那么
同理以上两式相减，得，
∴成等差数列；也成等差数列。
，
……6分
点，则，，
…10分
（3）由(1)得:，……10分
则
而，则，
即
∴
∴
，由于，
而,
则,从而,
同理:
……

以上个不等式相加得：
即，从而……16分