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预应力损失计算
1引言
由于受施工状况、材料性能和环境条件等因素的影响，预应力结构中预应力钢筋的预拉应力在施工和使用过程中将会逐渐减少。这种减少的应力称为结构预应力损失[2]。设计中所需的钢筋预应力值是扣除相应阶段的应力损失后钢筋中实际存在的有效应力值（）。设钢筋初始张拉的预应力为（称为张拉控制应力），相应的应力损失值为，那么预应力钢筋的有效应力为：

因此，要使结构获得所需的有效应力（），除需要根据承受外荷载的情况和结构的使用性能确定张拉控制应力（）外，关键是能准确估算出预应力损失值。
引起结构预应力损失的因素是很多，要准确地估算预应力损失值是非常困难的。根据目前的研究成果，预应力损失按损失完成时间分为瞬时损失和长期损失两大类。瞬时损失是指施加预应力时短时内完成的损失，例如锚具变形和钢筋滑移、混凝土弹性压缩、分批张拉等引起的损失；长期损失指的是考虑了材料的时间效应所引起的预应力损失，主要包括混凝土的收缩、徐变、和钢筋预应力松弛引起的损失。有关瞬时损失的计算在理论上已基本达成了一至的计算原则。但是，对于长期损失的计算由于存在的不确定因素较多，有些因素（如混凝土的收缩、徐变及钢筋松弛）引起的预应力损失值是随着时间的增长和环境的变化而不断变化的；还有些因素之间互相影响导致预应力值降低，例如混凝土收缩、徐变使构件缩短，钢筋回缩引起预应力值降低；反过来，预应力值降低又将减小徐变损失；钢筋的松弛也将引起徐变损失的减小等。各国学者、专家根据自己的试验结果及有关假设和推导提出了不同的的计算理论。
预应力损失估计准确与否，对预应力结构安全性能和使用性能（如结构的抗裂性、裂逢、挠度和反拱等）将有很大的影响。预应力损失估计过大，结构中的混凝土将承受过高的持续压应力，产生过大的反拱度，对结构安全和使用产生不利的影响，同时造成材料的浪费；反之，则会造成局部预压应力不足，导致结构过早开裂，达不到预压的效果，甚至影响结构的安全性[15]。由此可见，准确地估计和计算预应力损失在预应力结构设计中是非常重要的一环。
2预应力损失计算方法
根据预应力损失不同的阶段。将各阶段预应力总损失的组成如图3-1所示。目前有关预应力损失的计算方法大体上可分为三类：①预应力总损失估算法（综合估算法）；②分项预应力损失计算法；③精确估算法[15]。

瞬时损失长期损失

混凝土收缩
弹性压缩

预应力总损失

混凝土徐变
摩擦阻力

钢筋松驰
锚具变形

图3-1预应力损失的组成

2.1总损失估算法
早在1958年，美国混凝土学会与土木学（ACI-ASCE）提出的“预应力混凝土结构设计建议”对混凝土弹性压缩、收缩、徐变和钢筋的松弛引起的总损失值作出规定：先张构件取241MPa，后张构件取172MPa。这一损失值是根据正常强度的混凝土、正常的钢绞线、正常的预加应力值以及正常的养护条件等情况确定的。所计算的预应力损失值只包括：弹性压缩、钢筋松弛、混凝土收缩和徐变，不包括摩阻和锚具引起的损失。这一规定在随后的十几年中在工程中得到广泛的应用，设计了大量的具有良好工作性能的房屋结构和桥梁结构。随着工程实践的发展考虑到对松弛应力损失估计偏低，美国ACI规范和美国公路桥梁规范（AASHTO）在1975年对此做了修订，具体数值详见表3-1；1976年美国后张拉混凝土协会（PTI）也对预应力总损失值做出了修订[16]，具体数值详见表3-2所示。
表3-1AASHTO规程总损失值
预应力钢筋种类总损失值（MPa）fc=27.6（MPa）fc=27.6（MPa）后张拉钢绞线或钢丝221228钢筋152159注：后张拉钢丝或钢绞线的总应力损失不包括摩擦损失
表3-2PTI建议的总损失值
预应力钢筋种类总损失值（MPa）板梁或小梁应力消除处理的1860MPa的钢绞线与强度为1655MPa的钢丝210240高强粗钢筋138170低松弛1860MPa钢绞线100138上述表中的数值仅适用于中等条下的一般结构和构件。如果混凝土在强度很低时就承受高预应力，或者混凝土外于非正常干燥或非常潮湿的暴露条件下，总损失值会有很大的差别。
由于混凝土和钢材和性能，养护与湿度条件，预加应力的时间和大小以及预应力工艺等到的诸多因素的影响，要定出一个统一的预应力总损失值勤是很困难的。美籍华人林同炎提出总损失及各组成因素损失的平均值用张拉控制应力的百分比表示，具体数值如表3-3所示。
表3-3预加力百分比
后张（%）后张（%）混凝土弱性压缩1钢材松弛8混凝土收缩6总损失20混凝土徐变5--
我国根据大量的工程实践经验对总预应力损失值也做了一些统计分析，提出在进行预应力混凝土结构设计时可以取如下值：单跨构件取；双跨和三跨克件的内支座截面，取；边支座及边跨跨中截面，取；三跨构件的内跨中截面，可取。

2.2分项计算法
分顶计算法