预应力的计算及预应力损失σl的估算.ppt

规定:
对于钢丝、钢绞线：σcon≤0.75fpk
对于精轧螺纹钢筋：σcon≤0.90fpk
在实际工程中，对于仅需要在短时间内保持高应
力的钢筋，可以适当提高张拉应力：
对于钢丝、钢绞线：σcon≤0.8fpk
对于精轧螺纹钢筋：σcon≤0.95fpk
13.3.2钢筋预应力损失值的估算
按时间顺序和产生原因分为：
预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的应力损失σl1；
锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失
σl2；钢筋与台座间的温差引起的损失σl3；
混凝土弹性压缩所引起的应力损失σl4；
钢筋松驰引起的应力损失σl5；
混凝土的收缩和徐变引起的应力损失σl6
1）预应力钢筋与管道间的摩擦引起的应力损失σl1
(1)概念：后张法中，预应力钢筋与管道壁之间产
生的摩擦损失，以致预应力钢筋截面的应力距张
拉端的距离的增加而减小，此应力损失即为
σl1，由两部分组成：一是弯道影响引起的摩擦
力；二是管道偏差影响引起的摩擦力力；三是弯
道部分的总摩擦力；四是钢筋计算截面处因摩擦
力引起的应力损失值(2)计算公式

式中
σcon—锚下张拉控制应力，，Ncon为钢筋
锚下张拉控制力；
Ap—预应力钢筋的截面面积；
θ—从张拉端至计算截面间曲线管道平面曲线的
夹角[图13-8a)]之和，按绝对值累加，单位以弧度
计，如管道在竖平面和水平面内同时弯曲时，则θ
应为双向弯曲夹角之和。
x—以张拉端至计算截面间，管道长度在纵轴上的
投影长，或为三维空间曲线管道的长度，以m计；
μ—钢筋与管道之摩擦系数，见附表2-5
k—管道每米长度的局部偏差对摩擦的影响系数按
附表2-5
θH,θv—分别为在同段管道水平面内的弯曲角与
竖向平面内的弯曲角；
3)减小此项损失的措施
两端张拉，减小θ及x
超张拉
对于钢绞线束(少）：0→初应力（0.1～0.15σcon左右）→1.05σcon（持
荷2min）→σcon(锚固)
对于钢丝束
0→初应力（0.1～0.15σcon左右）→1.05σcon（持
荷2min）→0→σcon(锚固)
2）锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失
σl2
(1)概念：在张拉预应力钢筋达到控制应力σcon后，
便将预筋锚固在台座或构件上。由于锚具垫板和构
件之间的缝隙被压紧和压缩，以及预应力钢筋在锚
具中的滑动，造成预应力钢筋回缩而产生的损失(2)计算公式

式中
∑Δl—张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压
缩值之和（mm），可根据实验确定，当无可靠
资料时，按附表2-6采用；
l—张拉端至锚固之间的距离（以mm计）
Ep—预应力钢筋的弹性模量
如考虑张拉钢筋的反摩作用，图13-9。由于锚具变
形等引起的钢筋回缩，产生预应力损失。这一损失
在张拉端较大，由于反摩擦作用，离张拉端越远损失越小,到达一定
的长度，σl2为
零，这一长度为钢
筋回缩的影响长度
s。σl2分布情况
可假定与张拉时的
摩擦作用相同，计
算公式如下：
从张拉端a至c
的范围为回缩影响
区，总回缩量∑△l应等于其影响区内各微分段dx回缩应变的累
计，即：

所以

式中为图形ABCB’A’,即图形ABca面积的两倍。
根据已知的值，用试算法确定一个等于
的面积ABca，即求得回缩影响长度ac。在回缩影响长
度ac内，任一截面处的锚具变形损失为以ac为基线的
向上垂直距离的两倍。例如，b截面处的锚具变形损失《公路桥规》附录D
中推荐一种简化计
算方法，图13-10。直线caa’的斜率为：

式中：
△σd,单位长度由
管道摩擦引起的预
应力损失（MPa/mm
）σ0;张拉端锚下控制应力（MPa）;σl,预应力钢筋扣
除沿途管道摩阻损失后锚固端的预应力（MPa）;l,张拉端至锚固端之间的距离（mm）

如图13-10中，由于直线caa’和直线ea斜率相同，
则△cae为等腰三角形，可将底边△σ通过高lf和
直线ca的斜率△σd来表示，钢筋回缩引起的张拉
端预应力损失为求得回缩影响长度后，即可按不同情况计算考虑
反摩阻后的预应力钢筋的应力损失。
当lf≤l时，预应力钢筋离张拉端x处考虑反摩阻
后的预应力损失△σx(σl2)可按下列公式计算：当lf＞l时，预应力钢筋离张拉端x’处考虑反摩阻
后的预应力损失△σ’x(σ’l2)可按下列公式计算：
式中

—离张拉端x’处由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预拉力损失
△σ’—当lf＞l时,预应力钢筋考虑反摩阻后张拉端锚下的预应力损失值
(3)减少锚具变形等引起的应力损失的措施
①超张拉
②选用变形值∑Δl较小的锚具
3）钢筋与台座间的温差引起的应力损失σl3
(1)概念：先张法中，对预应力混凝土构件，进行蒸汽等加热方式升温养护时，新浇的混凝土尚未硬，由于钢筋温度高于两端台座的温度，于是钢筋和混凝土同时伸长，钢