高二上学期数学期末试卷.docx

2017~2018年度赛罕区民族中学高二第一学期期末考试
数学试卷
考试范围：必修五，选修1-1（理科2-1）；考试时间：120分钟；
姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三四五总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
第I卷

评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）
1、在等差数列中,,,则的前项和()A.7B.15C.20D.25

2、命题“,”的否定是()
A.,B.,C.,D.,

3、在中,角、、的对边分别为、、,若,则角的值为()A.B.C.或D.或

4、“”是“函数在区间上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5、已知为等差数列,,,则等于()
A.-1B.1C.3D.7
6、设满足约束条件则的最大值为()A.10B.8C.3D.2

7、的内角的对边分别为,已知,,,则的面积为()
A.B.C.D.
8、若,则不等式的解集为()
A.B.或C.D.或
9、已知、为双曲线的左、右焦点,点在,,则()A.B.C.D.

10、（文）设曲线在点处的切线与直线垂直,则()
A.2B.-2C.D.
（理）在空间四边形中,,,则的值为()A.B.C.D.
11、已知、为双曲线的左、右焦点,点在上,,则()
A.2B.4C.6D.8
12、已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是()A.B.C.D.

评卷人得分二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共20分）13、抛物线上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为和,则该点的横坐标是.
14、（文）函数在上的最大值为.
（理）已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).则以为边的平行四边形的面积为________.
15、不等式的解集是。
16、设是数列的前项和,且,,则.

评卷人得分三、解答题（本题共6道小题，第17题10分，第18~22题每题12分，共计70分）17、设,关于的一元二次方程有两个实数根,且求的取值范围。
18、在等差数列中,已知,求数列的通项公式.
19、在中,1.已知,,,求、、;2.已知,,,求、、;3.已知,,,求、、.
20、解下列不等式:
(1)(2)
21、已知,求不等式的解集.
22、在中,1.若,,,求和、;2.若,,,求.
23、已知,,,求证:.
24、在中,求证:
25、已知数列,,,求证:是等差数列.
文科
17、已知,椭圆以过点两个焦点为.1.求椭圆的方程;2.是椭圆上的两个动点,如果直线的斜率与的斜率互为相反数,证明直线的斜率为定值,并求出这个定值。
18、已知函数(,为自然对数的底数).1.若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;2.求函数的极值.
19、设双曲线,,是两个焦点,点在双曲线上,若,求的面积.
20、设抛物线的焦点为,经过点的直线交抛物线于、两点,点在抛物线的准线上,且轴,证明:直线经过原点.
21、求证:以抛物线过焦点的弦为直径的圆,必与此抛物线的准线相切.
22、已知,求证:.
23、如图,过抛物线上一点作倾斜角互补的两条直线,交拋物线于两点,求证:直线的斜率是定值.

24、设是双曲线右支上一点,为右焦点,连接交双曲线的右支于点,作直线垂直定直线,垂足为,求证:直线恒过定点.

25、是抛物线上的两点,满足(为坐标原点).求证:直线经过一个定点.
理科
17、求经过两点的椭圆的标准方程.
18、已知,设命题函数在上单调递增;命题不等式对任意恒成立,若为假,为真,求的取值范围。
19、如图,正三棱柱中,底面边长为.1.设侧棱长为,求证:;2.设与的夹角为.求侧棱的长.
20、已知计算:1.2.3.
21、已知计算:1.2.3.4.
22、已知非零向量,不共线,如果,,,求证:、、、四点共面.
23、已知、、、分别是空间四边形的边,,,的中点.求证:1.、、、四点共面;2.平面.(用向量方法证明)
24、如图,在正四面体中,是的中心,是中点,是中点.求证.
25、如图所示,已知平行四边形中,从平面外一点引向量,,求证:

1.四点共面;
2.平面//平面.

4、设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则()A.B.C.D.

6、已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取得最小值时,的最小值为()A.B.C.D.
11、不等式的解集是()
A.B.C.D.
6、已知点是抛物线上的一个动点,则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A.B.C.D.
2、已知在平行六面体中,以顶点为端点的三条棱长都等于,且彼此的夹角