湖南省株洲市高三数学教学质量统一检测试题(二)文(含解析) 试题.doc

株洲市2018届高三年级教学质量统一检测（二）
文科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，若，则实数的值不可能为()
A.-1 B.1 C.3 D.4
【答案】B
【解析】
分析：由不等式的性质和交集性质得到或，．
详解：：集合，A∩B={2}，
∴或，
∴实数的值不可能为1．
故选B．
点睛：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

2.设复数满足，则()
A. B. C. D.2
【答案】A
【解析】
【详解】分析：把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．
详解：由，得

故选A．
点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．

3.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，是的前项和，则等于()
A.-8 B.-6 C.0 D.10
【答案】C
【解析】
分析：由成等比数列，可得
再利用等差数列的通项公式及其前项和公式即可得出．
详解：∵4成等比数列，∴，化为解得则
故选D．
点睛：本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

4.设向量，若,则()
A. B. C.-1 D.-3
【答案】D
【解析】
分析：利用，即可求出，再利用两角和的正切公式即可得出．
详解：∵，，即．

故选：B．
点睛：利用，以及合理运用两角和的正切公式是解题的关键．

5.下列各组命题中，满足“‘’为真、‘’为假、‘’为真”的是()
A.在定义域内是减函数：偶函数；
B.，均有是成立的充分不必要条件；
C.的最小值是6；：直线被圆截得的弦长为3；
D.抛物线的焦点坐标是过椭圆的左焦点的最短的弦长是
【答案】B
【解析】
分析：分别判断命题的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．
详解：A．在和上分别是减函数，
则命题是假命题，是真命题，则是假命题，不满足条件．
B．判别式，则，均有成立，
即是真命题，是成立的必要不充分条件，
即是假命题，则“‘’为真、‘’为假、‘’为真”，故B正确，
C．当时，的最小值不是6，则是假命题，
圆心道直线的距离d则弦长l，则是假命题，则q为假命题，不满足条件．
D．抛物线的焦点坐标是，则是真命题，
椭圆的左焦点为，当时，，则，则最短的弦长为，即是真命题，
则￢q是假命题，不满足条件．
故选：B．
点睛：本题主要考查复合命题真假判断，结合条件分别判断命题p，q的真假是解决本题的关键．综合性较强涉及的知识点较多．

6.，中，,在线段上任取一点，则的面积小于的概率是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
分析：根据条件可求出，进而得出，从而可求出的面积，即可得出要求的概率值．
详解：由得：；的面积小于的概率为．
故选C．
点睛：本题考查向量数量积的计算公式，三角形的面积公式，以及几何概率的计算方法，属于中档题．

7.设函数的图象在点处切线的斜率为，则函数的图象一部分可以是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
分析：求出函数的导数，得到切线的斜率的函数的解析式，然后判断函数的图象即可．
详解：由可得：
即，
函数是奇函数，排除选项B，D；
当时，，排除选项C．
故选：A．
点睛：本题考查函数的导数的应用，函数的图象的判断，是基本知识的考查．

8.《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里.良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里．”为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如下图.若输出的的值为360，则判断框中可以填()

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
详解：模拟程序的运行，可得
S=0，i=1
执行循环体，S=290，i=2
不满足判断框内的条件，执行循环体，
不满足判断框内的条件，执行循环体，
不满足判断框内的条件，执行循环体，
不满足判断框内的条件，执行循环体，
不满足判断框内的条件，执行循环体，
不满足判断框内的条件，执行循环体，
不满足判断框内的条件，执行循环体，
由题意，此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出的值为360．
可得判断框中的条件为．
故选：C．
点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题

9.已知函数,其图象与直线相邻两个交点的距离为若对恒成立，则的取值范围是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
分析：由题意可得函数