湖南省株洲市2020届高三数学教学质量统一检测试题（一）理（含解析）.doc

湖南省株洲市2020届高三数学教学质量统一检测试题（一）理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.1.已知全集，集合，,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出集合A与B的并集，再根据补集的定义即可求出．【详解】∵全集U＝{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，B＝{5，3}，∴A∪B＝{1,3,5}，∴{7}，故选B．【点睛】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2.复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】复数的分式展开化简,然后利用复数的分子分母都乘分母的共轭复数化简为的形式即可得出结果.【详解】,所以虚部为.故选:B.【点睛】本题考查复数的乘除运算在化简复数中的应用,考查复数的虚部的概念,考查学生对概念的理解,难度容易.3.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】借助指数和对数的性质即可判断与0和1直接的大小关系,即可得出结果.【详解】,且,.故选:A.【点睛】本题考查对数值和指数值大小比较,是基础题,解题时要注意认真审题,注意对数函数和指数函数性质的灵活运用.4.在国家各类与消费有关的统计数据中社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据，社会消费品零售总额是国民经济各行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品总额，是反映各行业通过多种商品流通渠道向城乡居民和社会集团供应的生活消费品总量，是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标.如图所示为我国2010-2019年社会消费品零售总额和同比增长率的统计图.根据统计图分析，下列说法错误的是（）A.从2010年到2019年社会消费品零售总额逐年上升B.从2015年到2019年社会消费品零售总额平均超过30万亿元C.从2010年到2013年社会消费品零售总额同比增长率波动性较大D.从2010年到2019年社会消费品零售总额同比增长率连年下降【答案】D【解析】【分析】根据统计图表中数据依次判断各个选项即可得到结果.【详解】由图可知，选项A、B、C都正确,对于D,从2010年到2019年社会消费品零售总额同比增长率,先上升后下降,所以错误.故选:D.【点睛】本题考查了统计图的应用,从图表中准确获取信息是关键,属于简单题.5.函数的图像大致为()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.详解：为奇函数，舍去A,舍去D;，所以舍去C；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．6.衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，该数列从第一项起依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50…，则该数列第16项为（）A.152B.134C.128D.102【答案】C【解析】【分析】根据数据找出规律,依次写出来即可.【详解】前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,偶数项分别为2,8,18,32,50,…,可得偶数项的通项公式:.所以该数列第16项为.故选:C.【点睛】本题考查了数列递推关系、通项公式、归纳法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.7.二项式的展开式中含的项的系数是（）A.B.C.10D.【答案】B【解析】【分析】由于,及展开式的通项可知,只需满足则,即可计算出结果.【详解】二项式展开式的通项为,,,,只需即可.二项式的展开式中含的项的系数.故选:B.【点睛】本题主要考查了二项展开式的通项公式及指定项的系数的性质,熟练掌握公式是解题的关键,属于基础题.8.德国数学家莱布尼兹于1674年得到了第一个关于π的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国.我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年（1736年）开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算开创先河，如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于的级数展开式计算的近似值（其中P表示的近似值）”.若输入，输出的结果P可以表示为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据已知程序框图依次代入计算,即可得出输出结果.【详解】第1次循环:;第2次循环:；第3次循环:;…