天津市红桥区高二数学下学期期末考试 理(扫描版) 试题.doc

天津市红桥区2013-2014学年高二数学下学期期末考试理（扫描版）

高二（理）数学（2014、7）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
题号12345678答案CBCDBABC二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分
9.若，则；10.；11.1或；12.36；13.；14.54.
15．（本小题满分为8分）
解：(Ⅰ)逆命题：若方程x2＋2x＋q＝0有实根，则q＜1。为假命题．-----------2分
逆否命题：若方程x2＋2x＋q＝0无实根，则q≥1，为真命题．-----------------4分
(Ⅱ)逆命题：若x、y全为零，则x2＋y2＝0，为真命题．-----------6分
逆否命题：若x、y不全为零，则x2＋y2≠0，为真命题．-----------8分
16．（本小题满分为8分）
（1）特殊元素是甲，特殊位置是排头；首先排“排头”不动，再排其它4个位置有种，所以共有：=24种-----------2分
（2）把甲、乙看成一个人来排有种，而甲、乙也存在顺序变化，所以甲、乙相邻排法种数为×=48种；-----------4分
（3）甲不在排头，并且乙不在排尾排法种数为：－2+=78种；-----------6分

（4）先将其余3个全排列,再将甲、乙插入4个空位，所以，一共有种不同排法.-----------8分

17（本小题满分为8分）

解：p：有两个不等的负根．
-----------2分
q：无实根．
---------------------------------------4分
因为p或q为真，p且q为假，所以p与q的真值相反．
(ⅰ)当p真且q假时，有；
(ⅱ)当p假且q真时，有．-----------7分
综合，得的取值范围是{或}．-----------8分

18．（本小题满分为10分）
解：（1）记“取到的4个球全是红球”为事件.-----------4分

（2）记“取到的4个球至多有1个红球”为事件B，“取到的4个球只有1个红球”为事件B1，“取到的4个球全是白球”为事件B2，由题意，得
-----------5分

-----------6分

所以，-----------8分
化简，得7n2－11n－6＝0，解得n＝2，或（舍去），故n＝2.-----------10分

19．（本小题满分为10分）
解:由已知甲赢的概率为,平的概率为,输的概率为,
由已知乙赢的概率为,平的概率为,输的概率为,……….2分
(I)4局乙胜,即4局中乙3胜，且第4局为胜
所求的概率为………………………………5分
(II)取0,1,2

………………………………7分
012P………………………………8分
（Ⅲ）甲若得7分,至少进行4局或5局比赛，且最后一局甲赢,设比赛进行4局事件为,比赛进行5局事件为,
;
,
所以………………………………10分