天津市红桥区 高二数学下学期期末考试试题 理(扫描版) 试题.doc

天津市红桥区2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题理（扫描版）

高二数学（理）（2016、06）
一、选择题（每小题2分，共24分）
题号123456789101112答案BACBDDBCCABD二、填空题（每小题4分，共32分）
13．1514．3015．16．117．0.818．
19.7,1820.5%
三、解答题（本大题共4小题，共44分）
21．（本小题9分）
设此次摇奖的奖金数额为元，取值为．..............3
所以可能获得奖金数分别为元．
当摇出的个小球均标有数字时，；
当摇出的个小球中有个标有数字，个标有数字时，；
当摇出的个小球有个标有数字，个标有数字时，．
所以；.................................................5
；.........................................................7
．.......................................................9
（本小题12分）
（1）记"甲连续射击次至少有一次未中目标"为事件，由题意知，射击次，相当于作次独立重复试验，故．...............................4
（2）记"甲射击次，恰有次射中目标"为事件"，乙射击次，恰有次射中目标"为事件，则
，
．
由于甲乙射击相互独立，故．..................8
（3）记"乙恰好射击次后被中止射击"为事件，"乙第次射击未中"为事件，则，且
由于各事件相互独立，故
..............................................12
23.（本小题12分）
（1）记事件表示"第次取到白球"（），事件表示"连续取球四次，至少取得两次白球"，则：

所以
另解：记随机变量表示连续取球四次，取得白球的次数，易知，
则
.....................4

（2）易知：随机变量的值分别为，，，．
所以，，
，．
所以随机变量的分布列为：
..............................10
所以随机变量的期望为
..............................12
24.（本小题11分）
（1）的所有可能取值有；
故的分布列为：

.............................4
（2）..............................6

（3）设技术革新后的三等品率为，则此时件产品的平均利润为
..........................9
依题意，，即，解得所以三等品率最多为．
..........................11